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© H. Hübel Würzburg 2019

Energie- und Ladungstransport im elektrischen Stromkreis


Dieser Text ist sozusagen eine Zusammenfassung einiger meiner Texte zum Thema. Im Gegensatz zu diesen wird hier auf Begründungen verzichtet. Es soll knapp beschrieben werden, wie der Transport von Energie und Ladungen im einfachen elektrischen Stromkreis funktioniert.

Betrachten Sie dazu einen einfachen, unverzweigten Stromkreis mit Batterie und Widerstand; die beiden Stromzuführungen zum Widerstand sollen widerstandslos sein.

1. Im offenen Stromkreis pumpt die Batterie je nach ihrer Spannung und der Kapazität der Anschlüsse (Polklemmen) Ladungen auf diese und alle Leiter, die mit ihnen verbunden sind. Diese Ladungen ("Polladungen") sammeln sich wegen gegenseitiger Coulombabstoßung auf den Oberflächen der Anschlüsse und Leitungen.

2. In den Leitern sind "freibewegliche" Ladungen immer vorhanden, in Metallen sind das Leitungselektronen, die sich zwischen weitgehend ortsfesten Atomrümpfen weitgehend frei bewegen können.

3. Im geschlossenen Stromkreis bildet sich bei schwer überschaubaren Vorgängen während des Einschaltvorgangs nach einer sehr kurzen Zeit ein stationärer Strom aus. Ein Teil der Polladungen fließt dabei ab; erst allmählich bildet sich der richtige Strom aus, dazu muss er sich Raumladungen in den Leitern und Mantelladungen auf ihren Oberflächen schaffen, so dass allmählich in den Leitern das elektrische Feld entsteht, das dem Ohm'schen Gesetz und der Ladungserhaltung (Kontinuitätsgleichung) entspricht. Gemäß j = σ·E entstehen so allmählich die von Spannung der Batterie und dem Widerstand geforderte Stromdichte j und die elektrische Feldstärke E im Widerstand. Es verbleibt eine bestimmte Rest-Polladung auch auf den Stromzuführungen, die ohne Widerstand feldfrei sind. Raumladungen in den Leitern bilden sich nur an den Übergangsstellen zwischen Leitern unterschiedlicher Leitfähigkeit. In den übrigen Bereichen befinden sich keine für den Strom relevanten Überschuss-Ladungen in den Leitern. Dagegen entstehen in Leitern mit Widerstand elektrische Felder, die bei dünnen Leitern parallel zu deren Oberflächen verlaufen.

4. Nach Beendigung des kurzzeitigen Einschaltvorgangs sind die Rest-Polladungen und sämtliche anderen Oberflächenladungen inkl. der Raumladungen an den Übergangsstellen verschiedener Leitfähigkeit stationär. So hat sich der Strom während des Einschaltvorgangs die vom Ohm'schen Gesetz und der Kontinuitätsgleichung (der Ladungserhaltung) geforderten elektrischen Felder selbst geschaffen, auch in den Leitern. Oberflächenladungen nehmen nach dem Einschaltvorgang nicht mehr am Stromfluss teil. Erst hier sollte m.E. die schulische Behandlung einsetzen.

5. Oberflächenladungen inkl. Raumladungen passen die elektrischen Felder in den Leitern auf die geforderte Größe an, sorgen aber auch dafür, dass Stromdichte j und elektrische Feldstärke E bei dünnen Leitern der Leitergeometrie folgen. Bei Verformungen der Leiter verändern sie sich so, dass dieser Zustand beibehalten wird.  Das hat auch Auswirkungen auf die elektrischen Felder außerhalb der Leiter, die von Oberflächenladungen und sonstigen Ladungen außerhalb bestimmt sind.

6. Von der Batterie und den Rest-Polladungen gehen statische elektrische Felder aus, die, von außerhalb kommend, auf den widerstandslosen Stromzuführungen senkrecht einmünden (Abb. 1). Andernfalls würden auch in den Stromzuführungen parallele elektrische Felder entstehen. Zusammen mit den Magnetfeldern, die bei Stromfluss die Leiter ringförmig umgeben, sorgen sie dafür, dass Energie in der Nähe der Leiter, aber nicht in ihnen, zum Widerstand transportiert wird. Senkrecht in die Wandung des Widerstands tritt entsprechend des Energiestromdichte-Vektors S Energie in den Widerstand ein (Abb. 2), die in Stromwärme umgesetzt wird. Die Energie fließt also durch Vermittlung von elektrischen und magnetischen Feldern in der Nähe beider Stromzuführungen durch das Vakuum (oder die Luft) von der Batterie zum Widerstand. Die elektrischen Felder von Ladungen können als Potenzialfelder dauerhaft keine Energie liefern.

7. Die bewegten Ladungsträger transportieren keine nennenswerte Energie. Besonders einsichtig ist dies bei Wechselstrom, wo die meisten Leitungselektronen nie die Energiequelle und den "Verbraucher" erreichen, obwohl ständig Energie von der Energiequelle in den "Verbraucher" strömt. Abb. 1 und 2 erklären dieses Rätsel. Elektronen im Stromkreis sind auch zu langsam, um nennenswerte kinetische Energie zu transportieren. In einer Induktionsschleife hat es offensichtlich keinen Sinn von einer potenziellen Energie der Elektronen zu sprechen.


Abb. 1: Energietransport aus der Batterie in den Widerstand, vermittelt durch elektrische und magnetische Felder (E und B) gemäß des Energiestromdichte-Vektors S überwiegend in der Nähe beider Leiter
Abb. 2: Energiestrom durch die Wandung des Widerstands, aus dem Vakuum (bzw. der Luft) vor allem in der Nähe beider Stromzuführungen kommend. Das Magnetfeld B erzeugt sich der Strom selbst.

8. Im Stromkreis sind freibewegliche Ladungen immer vorhanden. Elektrische Felder in den Leitern halten evtl. die Bewegung dieser Ladungen für den Stromtransport gegen "Reibungskräfte" aufrecht. Die Bewegung geht jedoch von der Batterie als Pumpe aus. Die Batterie pumpt Ladungen auch durch die widerstandslosen und damit feldlosen Stromzuführungen (manche Autoren sprechen auch von einer Trägheitsbewegung durch widerstandslose Leiter). Dazu ist weder Kraft noch Energie nötig, weil ja dort auch keine Energieverluste auftreten. In Widerständen werden elektrische Felder E = j/σ parallel zur Stromdichte j und magnetische Felder B, die j ringförmig umgeben, als "Vehikel" zum Ersatz von Energieverlusten der fließenden Ladungen mittels S benötigt.

(Bei Verzicht auf eine aristotelische Denkweise wird offensichtlich, dass für eine Bewegung (ihren Fortbestand) kein "Antrieb" (keine Gesamt-Kraft) notwendig ist. Das elektrische Feld E allein kann nicht für Energie-Ersatz sorgen, da es wirbelfrei ist mit einem zugehörigen Potenzial.)

9. So haben wir beim einfachen elektrischen Stromkreis zwei Transportvorgänge: einen gerichteten Energietransport außerhalb der Leiter von der Batterie zum Widerstand (vermittelt durch elektrische und magnetische Felder), und einen Ladungstransport in den Leitern, einen Strom. Der Strom fließt aus der Batterie zum Widerstand und von dort wieder ungeschwächt zur Batterie zurück und durch sie hindurch, immer im Kreis herum. Der Strom kann durch positive oder negative Ladungen transportiert werden, sogar abschnittsweise unterschiedlich (in quasi allen Halbleiterbauteilen, wie z.B. in LEDs), oder durch beide Ladungssorten gemeinsam (z.B. in Elektrolyten oder Plasmen). Ein Sonderfall, und früher der wichtigste Fall, ist der Transport durch negative Elektronen in metallischen Leitern. Eine einheitliche Stromrichtung muss definiert werden: Außerhalb der Stromquelle soll der Strom vom positiven zum negativen Pol fließen. (Dann muss er innerhalb der Stromquelle vom negativen zum positiven Pol weiterfließen.) Die Bewegungsrichtung der Ladungen hängt darüber hinaus vom Ladungsvorzeichen ab und vom elektrischen Feld.

10. M.E. hat der Energiestromdichte-Vektor S (Poynting-Vektor) in der Schule nichts zu suchen. Aber der Lehrer sollte damit für sich argumentieren können, damit er problematische oder unnötig komplizierte andere Modelle des Energietransports im Stromkreis (z.B. über die potenzielle Energie) vermeidet.

Ein Modell für die Behandlung von Energie- und Strom-Transport nach dieser "Vermeidungs-Strategie" finden Sie im Büchlein des Autors:

Horst Hübel, Der einfache elektrische Stromkreis - altes Wissen und neue Erkenntnis, 2019, Books on Demand, Norderstedt, ISBN 978-3-7460-6838-1

Vgl. auch folgende Links:


(August 2019)