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I.8.1 Zur Bestätigung:
Deutung der grundlegenden Versuche mit
Hilfe der Grundfakten
Mach-Zehnder-Interferometer
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Das Mach-Zehnder-Interferometer
ist eine dem Michelson-Interferometer entsprechende Anordnung, bei
der die beiden klassisch denkbaren Wege und die Gewinnung der
Welcher-Weg-Information (WWI) besonders leicht erkennbar und
manipulierbar sind. Sie können ein simuliertes
Mach-Zehnder-Interferometer von Huber
aus dem Internet herunter laden und damit experimentieren. In
(evtl. simulierten) Experimenten stoßen Sie wieder auf die Grundfakten
der Quantenphysik:
- Bei Interferenz gibt es ohne eine Messung keinen Weg der
Teilchen durch das Interferometer: objektive
Un-be-stimmtheit
- objektiver Zufall bei der Strahlaufteilung an
beiden Strahlteilern
- objektive Wahrscheinlichkeit: Es ergeben sich
einzelne Nachweise an zufälligen Orten. Erst viele
nachgewiesene Teilchen ergeben eine Interferenzfigur;
diese ist gesetzmäßig beschreibbar.
- Auch im Mach-Zehnder-Interferometer lässt sich ein Weg
eines Teilchens messen. ("Die Natur antwortet auf alle an
sie gerichteten Fragen"). Aber:
- Komplementarität: Interferenz und
Welcher-Weg-Information schließen sich gegenseitig aus
- "Interferenz von Möglichkeiten" bzw. Superposition
ist der Grund für die Interferenz, nicht die
Überlagerung irgendwelcher realistisch vorgestellter Wellen.
Besonders hervorgehoben werden soll wieder einmal das Ergebnis
des Versuchs (bzw. der Simulation):
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Welcher-Weg-Information (WWI) und
Interferenz schließen sich gegenseitig aus.
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Wie kommt hier Interferenz zustande? Nach dem erstem
Strahlteiler entsteht ein Überlagerungszustand von 2
Möglichkeiten ("Wegen") mit bestimmten Anteilen. Auf den
beiden "Wegen" erfolgt dann eine getrennte, evtl.
unterschiedliche Zeitentwicklung. Beim zweiten Strahlteiler
erfolgt dann eine räumliche Überlagerung. Beim Nachweis wird
dann das Betragsquadrats gebildet: erst hier wirkt sich der
Interferenz-Term zwischen beiden Möglichkeiten aus. Es kann so
sein, dass er die anderen Terme verstärkt oder aber auslöscht.
Eine etwas andere, mehr quantitive Beschreibung
spricht davon, dass zwischen den beiden Strahlteilern ein
verschränkter Zustand entsteht aus einer Überlagerung von
("Weg A ohne Teilchen" und zugleich "Weg B mit dem
Teilchen") und ("Weg B ohne Teilchen" und zugleich
"Weg A mit dem Teilchen"). Nach dem zweiten Strahlteiler ist
dann ein Überlagerungszustand von zwei Einteilchenzuständen am
gleichen Ort entstanden: "Teilchen mit Zeitentwicklung
gemäß Weg A" und "Teilchen mit Zeitentwicklung gemäß Weg B".
Im Zähler entsteht wieder der Interferenz-Term.
Vgl. Ramsey-Interferometer und
Quantenschwebungen
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I.8.2 Mach-Zehnder-Interferometer
als Quanten-Auslöscher
(Simulation
Huber Uni-München)
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Hier werden zunächst die beiden Wege durch das Interferometer
unterschieden, indem die auf ihnen laufenden Teilchen durch
unterschiedliche Polarisationen markiert werden. Dann kann keine
Interferenz stattfinden.
Wenn man hinter dem zweiten Strahlteiler die Wegmarkierungen
wieder entfernt, indem man für die unterschiedlich polarisierten
Teilchen durch ein gedrehtes Polfilter eine neue, gemeinsame
Polarisation be-stimmt, entsteht wieder eine Interferenzfigur:
Welcher-Weg-Information wurde gelöscht und
so Interferenz wieder ermöglicht.
Der Versuch zeigt auch, dass es nicht am "Wellen-"
oder "Teilchencharakter" (im
wörtlichen Sinn) der beteiligten Teilchen liegen kann, sondern
an der Fragestellung, die an die Natur gerichtet wird. Für sie
entscheidet sich der Experimentator durch das gedrehte
Polfilters nachträglich, indem er beschließt, ein Experiment zur
WWI zu machen (ohne gedrehtes Polfilter), oder ein Experiment
zur Interferenz (mit gedrehtem Polfilter).
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I.8.3 Doppelspalt
mit Quanten-Auslöscher und Polfilter
(Simulation
Muthsam Uni-München)
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Analoge Versuche mit einem Doppelspalt und Polfiltern
wurden von Küblbeck vorgeschlagen:
Auch hier folgt wieder das wichtigste Ergebnis:
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Welcher-Weg-Information zerstört
die Doppelspalt-Interferenz; bei Verzicht der
Information entsteht wieder Interferenz.
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Die durch die einzelnen Spalte durchtretenden Photonen werden
mittels gekreuzter Polarisatoren unmittelbar hinter den
Einzelspalten mit senkrechten Polarisationen versehen. Die
Polarisation der Photonen stellt damit eine Wegmarkierung dar.
Mittels seiner Polarisation könnte festgestellt werden, ob das
Photon den Spalt A oder den Spalt B beim Durchtritt gewählt hat.
Dann kann keine Interferenz zustande kommen.
- Die originale Bedeutung des Versuchs ist folgende:
Auslöschung der Welcher-Weg-Information liefert wieder
Interferenz.
- Eine umgekehrte Folgerung bei Photonen ist hier auch
möglich: Der Versuch bestätigt die Bedeutung der elm. Welle
gemäß I.5.4: Das Wissen über die
elektromagnetische Welle lässt mittels ihres
Amplitudenquadrats das Versuchs-Ergebnis voraussagen: Durch
das letzte Polfilter wird - klassisch gesprochen - von beiden
Teilwellen eine gemeinsame Komponente der elektrischen
Feldstärke bestimmt, so dass beide interferieren können.
- Es kann nicht an einem "Wellencharakter"
oder "Teilchencharakter" der
beteiligten Mikroobjekte liegen, ob man Interferenz erhält
oder nicht, sondern an der Fragestellung, die man mit Hilfe
der Doppelspalt-Apparatur (konkret: des gedrehten Polfilters)
stellt. Vgl. Zeilinger: "Das Teilchen kümmert sich ganz
offensichtlich nicht darum, welches Bild wir uns von ihm
machen wollen."
- Man kann auch nicht die Eigenschaft "Durchtritt durch einen
bestimmten Spalt" mit dem vermeintlichen "Teilchencharakter"
verbinden, weil ja die Entscheidung, ob man Interferenz (durch
Auslöschung der WWI) untersuchen möchte, erst fallen könnte,
wenn das Teilchen den Doppelspalt längst passiert hat. Ganz
entsprechend kann man auch die Eigenschaft "Durchtritt durch
beide Spalte gemeinsam" nicht mit einem vermeintlichen
"Wellencharakter" verbinden.
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I.8.4 Andere modernere
Quantenexperimente und ihre Deutung mit Hilfe der
Grundfakten
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I.8.4 Andere modernere
Quantenexperimente und ihre Deutung mit Hilfe der
Grundfakten
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I.8.4 Andere modernere
Quantenexperimente und ihre Deutung mit Hilfe der
Grundfakten
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- Das hypothetische
Scully-Englert-Walther-Experiment :
Wenn ein Photon den Weg des Atoms durch den Doppelspalt
markiert, indem es in einem Hohlraumresonator vor einer der
beiden Spaltöffnungen zurückbleibt, wenn also WWI vorhanden
ist, dann kann keine Interferenz entstehen. Die Ursache für
die Komplementarität ist hier nicht eine klassisch
vorgestellte "Störung" durch den Messvorgang, sondern die
fehlende Interferenzmöglichkeit von verschränkten
Atom-Photon-Zuständen: Manchmal wird das auch so formuliert:
"Komplementarität ist grundlegender als die
Un-be-stimmtheitsrelation". Der Versuch belegt wieder die
allgemeine Regel:
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Welcher-Weg-Information (WWI)
und Interferenz schließen sich
gegenseitig aus.
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- Mach-Zehnder-Interferometer
mit verzögerter Entscheidung:
Im Prinzip-Versuch nach Zeilinger ist es evident, dass
sich WWI und Interferenz ausschließen. Das Phänomen hat
wieder nichts mit "Wellen-" oder
"Teilchencharakter" zu tun, weil ja die Entscheidung erst
fallen könnte, wenn - klassisch gesprochen - das Teilchen
sich bereits längst entschieden haben müsste. Ähnlich beim
- Mach-Zehnder-Interferometer
mit verzögerter Entscheidung (nach Wheeler):
In beiden Fällen wird auch gezeigt, dass es nicht am
"Wellencharakter" oder "Teilchencharakter" der beteiligten
Photonen liegen kann, ob man Interferenz erhält oder nicht,
sondern an der Fragestellung, die man mit Hilfe des MZI an
Photonen stellt. Die Entscheidung für einen solchen
"Charakter" müsste nämlich bereits dann fallen, wenn sich
der Experimentator noch gar nicht für die Art seiner
Fragestellung (seines Experiments) entschieden hat. Beide
Versuche sind nur überraschend für jemanden, der annimmt,
dass die Photonen mit bestimmten Eigenschaften, etwa wie von
klassische Teilchen oder wie von klassische Wellen, im
Interferometer "unterwegs" sind.
- Einstein-Podolsky-Rosen-Experimente mit Zweiteilchen-Zuständen
(Verschränkten Zuständen)
- Doppel-Doppelspalt-Versuch
mit Photonenzwillingen
(Zwei-Teilchen-Interferenz im Unterschied zur üblichen Ein-Teilchen-Interferenz,
diskutiert nach Zeilinger), realisiert als
- Malvern-Experiment.
Das sind zwei sehr instruktive Beispiele, bei denen man
den verallgemeinerten Begriff der Komplementarität (in der
Form: WWI und Interferenz schließen sich gegenseitig aus)
zur Deutung des Experiments anwenden kann, aber auch
Versuche, die zeigen, dass bei "verschränkten Zuständen"
weder das naive Wellen- noch das Teilchenmodell direkt
anwendbar sind.
- alle Versuche, bei denen Interferenz nur mit
Koinzidenzzählern zu erhalten sind, weil es um
Teilchenzwillinge geht, die in der klassischen Physik keine
Entsprechung haben, z.B.
also Interferenz-Versuche mit "verschränkten
Zuständen". Sie haben ähnliche Funktion wie der Doppel-Doppelspalt-Versuch.
- alle Quanten-Auslöscher wie das Mach-Zehnder-Interferometer
als Quanten-Auslöscher.
Sie stellen wieder Beispiele dar, bei denen der
verallgemeinerte Begriff der Komplementarität effektiv zur
Deutung eingesetzt werden kann. Sie zeigen aber auch wieder
besonders effektiv, dass das Versuchsergebnis nicht eine
Folge eines "Wellencharakters" oder "Teilchencharakters"
ist, sondern der Art der Fragestellung an die Natur. Diese
kann auch nachträglich noch in einer WWI-Apparatur geändert
werden, indem man Interferenz beobachten kann, wenn man die
WWI "löscht". Das zeigen insbesondere die Versuchsvarianten
mit verzögerter Entscheidung, z.B. Mach-Zehnder-Interferometer
mit verzögerter Entscheidung (nach Wheeler) oder
der Berkeley-Quanten-Auslöscher.
In diesem Fall verzichtet der Experimentator also mit
besonderen Tricks ausdrücklich darauf, WWI zu untersuchen,
aber es wäre widersinnig anzunehmen, dass er erst
nachträglich den "Charakter" der Teilchen ändern könnte.
- Knaller-Test - Quantensehen
im Dunkeln.
Raffinierte Anwendung zur Demonstration, dass es im
Mach-Zehnder-Interferometer ebenso wie beim
Doppelspalt-Versuch keinen Weg der Teilchen in ihm ohne
eine Messung gibt. Das Hindernis stellt eine solche
Messung dar, die die Interferenz verschwinden lässt. Deshalb
kann einer der Detektoren, der bei Interferenz nie
ansprach, bei Anwesenheit des Hindernisses Teilchen
zählen.
Der Versuch erläutert auch die Tatsache, dass die
Interferenz bereits dann verloren geht, wenn nur die Möglichkeit
zu einer Wegmessung besteht, sie nur "angedroht wird",
aber tatsächlich nicht durchgeführt wird (das Photon trifft
mit einer beträchtlichen Wahrscheinlichkeit nicht die
Superbombe, obwohl sie vorhanden ist).
Mit Hilfe des Quanten-Zeno-Effekts
kann man dabei eine tatsächliche Wegmessung zu einem noch höherem
Prozentsatz weitgehend verhindern, ohne dass die
Möglichkeit zur WWI eingeschränkt wird. Diese wird dann kaum
mehr realisiert.
- Ramsey-Interferometer und
Quantenschwebungen
Hier durchlaufen hoch angeregte Atome eine Anordnung, die
dem Mach-Zehnder-Interferometer entspricht, auf zwei
verschiedenen "Energie-Wegen". Die beobachteten
Quantenschwebungen sind wieder eine Folge der Interferenz
wegen der Konkurrenz zweier nicht unterschiedener
klassisch denkbarer Möglichkeiten.
Ferner:
- Beugung von He-Atomstrahlen
an Lichtgittern (Pfau und Mitarbeiter)
- Beugung von Rb-Atomstrahlen
an Lichtgittern (Rempe und Mitarbeiter)
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Welcher-Weg-Information
verhindert Interferenz
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I.8.5 Quanten-Teleportation
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Bei der Quantenteleportation soll der Zustand eines
Teilchens, eines Photons X, z.B., so übertragen werden, dass
an einem fernen Ort ein Teilchen denselben Zustand annimmt. Da
Teilchen nur durch ihre Quantenzahlen unterscheidbar und sonst
ununterscheidbar sind, heißt das, dass das Teilchen X dort
erscheint.
Nun könnte man am Teilchen am Ort 1 eine Messung vornehmen,
die Messdaten an den Ort 2 übermitteln und dort ein Teilchen in
denselben Zustand versetzen. Leider ist es so, dass man am Ort 1
zwar einen Messwert be-stimmen kann, durch diese Messung werden
aber frühere Messergebnisse ungültig. Es lassen sich also am Ort
2 nicht alle Quantenzahlen, also nicht der Zustand,
rekonstruieren. Quantenteleportation eines Teilchens hat
nur eine Chance, wenn man einen Mechanismus der
Informationsübertragung findet, der ohne eine Messung an diesem
Teilchen am Ort 1 auskommt. Das hat dann auch den Vorteil, dass
niemand wissen kann, welchen Zustand das teleportierte Objekt
besaß.
U.a. von Zeilinger und seiner Gruppe stammt folgendes
Experiment, bei dem in der Literatur zwei hypothetische
Personen, Alice und Bob, eine Rolle spielen: Aus dem Photon X am
Ort 1 wird ein Zweiteilchen-Zustand gemacht (von Alice), in dem
das Photon X seine Individualität verloren hat (X befindet sich
nicht in einem bestimmten Zustand; durch eine Messung könnte es
allerdings in einen bestimmten Zustand versetzt werden). Am
Zweiteilchen-Zustand ("verschränkter Zustand", "entangled
state") kann nun eine Messung vorgenommen werden, ohne dass der
nicht mehr vorhandene Einteilchen-Zustand des Photons X gestört
wird. Die Informationsübermittlung bzw. Teleportation an den Ort
2 (zu Bob) geschieht nun auf zweifache Weise:
- Am Ort 1 wurde zusätzlich zu X ursprünglich ein
Photonenpaar AB erzeugt, also ein Zweiteilchen-Zustand ohne
Individualität seiner Komponenten, aber wieder so, dass bei
Kenntnisnahme von A auch die Eigenschaften von B bekannt
werden; der Zustand ist so konstruiert, dass beide
Photonen gleiche Polarisation erhalten, also
|A,B> = (|↑>
|↑>
+ |→
> |→
>). Der erste Zustandsvektor des Einteilchen-Zustands
kennzeichnet dabei jeweils Teilchen A, der 2. Teilchen B.
Während man sich vorstellen kann, dass das Photon B in
Richtung Ort 2 läuft, wird aus den Photonen X und A der oben
erwähnte Zweiteilchen-Zustand |X,A> gebildet. Ohne dass
störende Einphotonen-Messungen durchgeführt werden, misst
Alice den Zweiteilchen-Zustand aus und erhält die
Informationen: beide gleich polarisiert (Fall a),
beide senkrecht zueinander polarisiert (Fall b). Der
Fall a ergibt sich bei folgenden Polarisationsrichtungen:
↑
↑
und → → ,
Fall b bei ↑→
und →
↑. Der erste Wert ist
immer einer der möglichen Zustände des Photons X, der zweite
einer der möglichen des Photons A. Photon B - mit gleicher
Polarisation wie ursprünglich A - läuft jetzt zu Bob.
- Alice signalisiert auf klassische Weise, z.B. mit einem
Telefon, ihr Messergebnis vom Zweiteilchen-Zustand an Bob
(Fall a oder Fall b). Im Fall a ist sich Bob sicher, dass
Photon B mit dem Photon X identisch ist. Im Fall b nimmt er
noch eine Drehung der Polarisationsebene um 90º vor und ist
sich dann sicher, dass Photon B mit dem Photon X identisch
ist. Im Fall a stimmen ja die Polarisationsrichtungen von X
und A überein, im Fall b hat Photon B gerade immer die falsche
Polarisationsrichtung. Weder Alice noch Bob wissen aber, wie
das Photon X polarisiert ist; das Photon X hat ja noch durch
keine Messung eine be-stimmte Polarisation erhalten.
Mit Lichtgeschwindigkeit ist also ein Objekt, vorerst noch ein
Photon X, von einem Ort 1 zu einem Ort 2 teleportiert worden.
Bemerkenswert für uns ist hier die Erläuterung der
grundsätzlichen Frage durch dieses Experiment:
Es wurde keine Einteilchen-Messung vorgenommen. Das Photon X
ist zwar teleportiert worden, hat aber keine be-stimmte
Polarisation erhalten. Die individuellen Eigenschaften
jedes der Photonen X, A oder B sind nie benutzt worden, haben
auch keinen Sinn erhalten. Niemand hat erfahren, welches Photon
teleportiert worden ist.
Die Zweiteilchen-Zustände |A,B> und |X,A> haben dabei
die entscheidende Bedeutung gehabt; sie können nicht als
einfache Überlagerung von 2 Einteilchen-Zuständen gedacht
werden.
Ähnlich besitzen Elektronen in Zweiteilchen- oder
Mehrteilchenzuständen wie in Atomen keine individuellen
Eigenschaften. Wenn wir in der Schule so tun, als könne man sich
den atomaren Zustand eines Mehrelektronenatoms aus
Einteilchen-Zuständen "überlagert" vorstellen, kann das
bestenfalls eine Näherung sein!
Wie eine solche
Quantenteleportation experimentell durchgeführt wird,
ist zu lesen im Artikel von A. Zeilinger,
Quantum Teleportation, Scientific American, April 2000,
S. 32 - 41
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