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Masse und Gewicht/Gewichtskraft

Lernschwierigkeiten müssen entstehen, wenn die Masse eines Körpers über sein Gewicht (mit Hilfe seines Gewichts) definiert wird, wenn als wesentliches Unterscheidungsmerkmal allein die Ortsab- bzw. -unabhängigkeit behauptet wird, wenn behauptet wird, dass ein Körper eine Gewichtskraft "habe", so als sei diese eine Eigenschaft des Körpers allein, wenn nicht Masse und Gewicht(skraft) möglichst "fern" von einander eingeführt werden.

Dabei ist klar, wie Masse und Gewichtskraft "offiziell" definiert werden: Die Masse spielt eine Doppelrolle: a) Sie ist ein Maß für die Trägheit eines Körpers. b) Sie ist die "Gravitationsladung", d.h. von Massen gehen Gravitationskräfte aus und wirken auf sie. Erst Einsteins Allgemeine Relativitätstheorie nutzt den Doppelaspekt. Die Gewichtskraft ist die Gravitationskraft vom benachbarten Himmelskörper auf einen Körper mit Masse.

Was machen Schulbücher daraus?

Die Masse eines Körpers wird eingeführt

• a) als Maß für seine "Stoffmenge" (Newton: quantitas materiae)
• b) als Maß für die an einem festen Ort auf einen Körper wirkende Gewichtskraft. Typischerweise werden dann mit Hilfe einer Balkenwaage Gewichtskräfte miteinander verglichen. Man sagt, ein Körper habe die Masse 1 kg, wenn er am gleichen Ort dieselbe Gewichtskraft wie das Urkilogramm erfährt. Damit Gewichtskraft und Masse möglichst als begrifflich verschieden angesehen werden sollen, wird die Ortsabhängigkeit der Gewichtskraft besonders herausgestellt.
• c) als Ursache für eine Gewichtskraft.
• d) Nur in der Oberstufe wird manchmal die Masse als Maß für die Trägheit eines Körpers eingeführt und ganz selten, wenigstens im Prinzip, durch den Vergleich von Beschleunigungen nach dem 3. Newtongesetz gemessen.

Die Variante a) halte ich in einer propädeutischen Einführung für akzeptabel, obwohl die Stoffmenge als Basisgröße ja anders definiert ist. Es stimmt ja wohl, dass die Masse eines Körpers um so größer ist, je mehr Atome/Moleküle gleicher Masse er enthält. Für jüngere Schüler ist das eine genügend griffige Definition, sie glauben dann, sich unter einer Masse etwas vorstellen zu können. Sie bleibt aber vorläufig.

Die Variante b) halte ich zwar auf elementarem Niveau für fachlich korrekt. Aber wie soll ein 14-jähriger das auseinander halten können: Die Masse wird über die Gewichtskraft eingeführt, aber soll begrifflich etwas völlig anderes sein als die Gewichtskraft. Dass ein Schüler ohne mit physikalischer Denkweise vertraut zu sein, stattdessen mit schwammiger Umgangssprache, hier differenzieren kann, erscheint mir extrem unwahrscheinlich. Langjährige Erfahrung lehrt auch, dass bei Kollegen, die diesen Weg wählten, in den Schülerköpfen etwas zurückbleibt wie "die Masse ist das ortsunabhängige Gewicht eines Körpers" oder "das Gewicht/die Gewichtskraft ist die ortsabhängige Masse", "1 kg sind doch 10 N". Eine solche Fehlvorstellung wird auch durch ein weit verbreitetes Lehrbuch gefördert, in dem immer davon gesprochen wird, dass "ein Körper eine Gewichtskraft von ... N habe", so, als sei die Gewichtskraft, die auf ihn wirkt, eine Eigenschaft des Körpers allein, wie eben die Masse. Die Gewichtskraft hängt ja vom Körper und vom benachbarten Himmelskörper ab, ist also eine Eigenschaft des Systems Körper/Himmelskörper.

Die Logik war möglicherweise diese:

Ein Körper hat eine Masse. Statt Masse wird in der Umgangssprache Gewicht gesagt. Umgangssprachlich, aber nicht dem physikalischen Wortgebrauch entsprechend, hat ein Körper also tatsächlich ein Gewicht. Gewicht sollte man aber wegen seiner Zweideutigkeit nicht verwenden, also macht man es physikalisch eindeutig: aus Gewicht wird Gewichtskraft, und damit hat (angeblich) ein Körper eine Gewichtskraft.

Nein, ich bin überzeugt davon: Wer die Masse über das Gewicht/die Gewichtskraft einführt, riskiert es, dass seine Schüler die begriffliche Verschiedenheit nie einsehen werden.

Variante c) enthält einen guten Gedanken. Nur: eine Gewichtskraft hat immer zwei gleichwertige und symmetrisch eingehende Ursachen: die Masse, die das Gravitationsfeld erzeugt, und die Masse, an der das Gravitationsfeld angreift und so eine Gravitationskraft erzeugt. Man könnte diese Variante korrekt und für Schüler griffig ausbauen, wenn die Symmetrie beider Massen analog der von elektrischen Ladungen im Fall der Coulomb-Kraft genügend herausgestellt wird. Behauptet man fälschlich, dass nur eine Masse die Ursache für die Gewichtskraft ist (gemeint ist vermutlich die, an der die Gewichtskraft angreift), dann gerät man in Gefahr, die Gewichtskraft genauso wie die Masse als Eigenschaft des betreffenden Körpers allein in die Schülerköpfe einzupflanzen. Man verwischt dann auch hier die begrifflichen Unterschiede.

Die Variante d) erscheint korrekt. Sie kann - wenn auf Messung und Formalisierung verzichtet wird - bereits in einer Einführung den Schülern einen griffigen Massenbegriff nahebringen: "Masse als Maß für die Trägheit eines Körpers". Diese zweifellos richtige Aussage ist so himmelweit von einem Zusammenhang mit der Gewichtskraft entfernt, dass Schüler eine begriffliche Nähe (hoffentlich) nicht vermuten.

Noch eine Kuriosität: In einem damals renommierten Lehrbuch der Physik-Didaktik wurde in den 70-er Jahren definiert: "Die Gewichtskraft ist die Kraft, mit der ein Körper auf seine Unterlage drückt." Auch so kann man Schüler wie Lehrer veralbern!