Man könnte eine Welle definieren als etwas, was Interferenz zeigt. Die klassische Physik untersucht vor allem Wellen im dreidimensionalen Anschauungsraum, wie etwa Wasserwellen, Schallwellen oder klassische elektromagnetische Wellen. Das elektrische Feld einer elektromagnetischen Welle, die sich in z-Richtung ausbreitet, wird mathematisch z.B. so beschrieben:   E_y = E₀ · sin(ω·t - k·z) oder auch E_y = E₀ · sin[2·π·(t /T - z/λ)]  mit der Schwingungsdauer T und der Wellenlänge λ, der laufenden Zeit t und der Ortskoordinate in Ausbreitungsrichtung z. Dabei sind Amplitude E₀ und Phase ω·t - k·z = 2·π·(t /T - z/λ) zu jedem Zeitpunkt t und an jedem Ort z wohldefinierte Messgrößen, die durch reelle Zahlenwerte beschrieben werden.

Die Wellen der Quantenphysik sind von anderer Art:

• Es handelt sich in der Regel nicht um Wellen im dreidimensionalen Anschauungsraum, sondern um Wellen in einem abstrakteren häufig höher-dimensionalen Raum, dem sog. Konfigurationsraum. Bei n Teilchen ist er bereits 3 x n-dimensional, wenn die Spins nicht berücksichtigt werden.
• Sie kommen häufig nicht als Messwerte vor, sondern sind nur indirekt messbar. Nämlich das Quadrat ihrer Amplitude (genauer: ihr Betragsquadrat) ist proportional zur Wahrscheinlichkeit für das Eintreten bestimmter Messwerte. (Wahrscheinlichkeitsdeutung)
• Sie sind in der Regel komplexwertig, d.h. zu ihrer quantitativen Angabe benötigt man komplexe Zahlen. Messgrößen dagegen werden ausschließlich durch reelle Zahlen dargestellt.

Es gibt allerdings Ausnahmen, die erst seit 1963 bekannt sind, als R.J.Glauber die so genannten "kohärente Zustände" neu entdeckte. Mit Hilfe solcher Zustände lassen auch in der Quantenphysik Wellen im dreidimensionalen Anschauungsraum konstruieren, die klassischen Wellen sehr nahe kommen. Solche Zustände gibt es beim Laser und möglicherweise bei manchen Formen eines Bose-Einstein-Kondensats. Bei ihnen sind Amplitude (in engem Zusammenhang mit der Teilchenzahl) und Phase un-be-stimmt. Es gibt für sie eine Un-be-stimmtheitsrelation zwischen den Messgrößen Amplitude (bzw. Teilchenzahl) und der Phase.

Zustände mit be-stimmter Teilchenzahl (so genannte Fock-Zustände) verhalten sich völlig anders und lassen sich nicht mit Wellen im dreidimensionalen Anschauungsraum in Verbindung bringen.