Nach Einsteins Deutung des Fotoeffekts wird beim "Aufprall" eines Photons auf die Kathode einer Hochvakuum-Fotozelle die Photonenenergie aufgeteilt in eine Energie W₀ zum Ablösen eines Elektrons aus dem Kathodenmaterial (Austrittsarbeit) und in kinetische Energie E_kin des abgelösten Photoelektrons:

Das ist die Aussage des Energieerhaltungssatzes. Für die Photonenenergie  E_ph  gilt dabei:

Eph = h·f

mit der Lichtfrequenz f und dem Planck'schen Wirkungsquant h.

( Wenigstens am absoluten Temperaturnullpunkt T = 0 ist das so. Bei endlichen Temperaturen kann auch das Kathodenmaterial je nach seiner Temperatur dem Photoelektron noch etwas (thermische) Energie E_th mitgeben. Es gilt dann stattdessen: E_ph + E_th = W₀ + E_kin . Das wird in der Regel außer Acht gelassen.)

Versuchsvarianten

Der Versuch dient dazu, die kinetische Energie der Photoelektronen in Abhängigkeit von der Lichtfrequenz f zu messen und durch sie auf die Photonenenergie zu schließen. Prinzip ist dabei immer, dass man die Photoelektronen gegen ein Bremsfeld anlaufen lässt. Das geschieht in der Vakuumphotozelle. Gegenüber dem Grundversuch mit der geladenen Zinkplatte und UV-Licht hat sie den Vorteil, dass der Effekt schon mit sichtbarem Licht stattfindet, und dass man keine Hochspannung braucht, um die ausgelösten Photoelektronen schnell aus dem Anziehungsbereich der Kathode ab zu saugen. Man arbeitet mit möglichst monochromatischem Licht.

a) Auflademethode:

Die abgelösten Photoelektronen laufen zur Anode und laden sie auf. Wie in einem Kondensator, der allmählich geladen wird, bildet sich zwischen Kathode und Anode eine Spannung aus, die eine weitere Aufladung nach und nach immer mehr behindert. Ein Gleichgewichtszustand ist erreicht, wenn die schnellsten Photoelektronen gerade noch/nicht mehr zur Anode gelangen können. Die sich dann ausgebildete Spannung zwischen beiden Elektroden ist ein Maß für die kinetische Energie dieser schnellsten Photoelektronen. Man kann also die kinetische Energie E_kin der schnellsten Photoelektronen durch e·U messen. Das gilt so am absoluten Temperaturnullpunkt T = 0.

( Tatsächlich gibt es bei endlichen Temperaturen diese schnellsten Photoelektronen nicht. Es gibt einige wenige Photoelektronen, denen das Kathodenmaterial sehr viel mehr kinetische Energie mitgegeben hat. Auf der anderen Seite verhindern sehr kleine Leckströme ein weiteres Aufladen der Anode. Die sich ausbildende Spannung sollte dann von der kinetischen Energie der am absoluten Temperaturnullpunkt schnellsten Photoelektronen, der Temperatur und dem Isolationswiderstand des Kathoden-Anoden-Kondensators abhängen. Es besteht die Hoffnung, dass die letzten beiden Effekte sich weitgehend aufheben. )

b) Gegenspannungsmethode:

Zwischen Kathode und Anode wird von außen eine Brems-Spannung U angelegt. Je größer sie ist, desto weniger Photoelektronen können gegen die Bremsspannung anlaufen. Desto geringer wird auch der Photostrom I sein. Es wird also zunächst bei einer festen Frequenz f der Photostrom I in Abhängigkeit von der Bremsspannung U gemessen. Am U-I-Diagramm kann man dann ablesen, bei welcher Bremsspannung gerade kein Photoelektron mehr gegen die Bremsspannung anlaufen kann. Diese Spannung U entspricht der kinetischen Energie (E_kin = e·U) der schnellsten Photoelektronen für die gewählte Frequenz. Wenigstens im Prinzip ist das so.

Bei dieser Methode gibt es u.a. zwei Schwierigkeiten:

1. Die U-I-Kennlinie tritt "schleifend" in die U-Achse ein. Es ist deshalb mit einer gewissen Willkür verbunden, welche Spannung man aus dem Graphen abliest, zumal, da eine Reihe von Störeffekten eine Nullstelle des Stroms verhindert (nicht ganz monochromatisches Licht, Rückstrom von der Anode zur Kathode, ungenügende Abschirmung/Netzbrumm, ... ).

2. Der Versuch wird bei Zimmertemperatur durchgeführt. Hier steuert auch das Kathodenmaterial etwas thermische Energie zu E_kin bei. Deswegen gibt es - streng genommen - bei endlichen Temperaturen keine "schnellsten Photoelektronen". Man müsste eigentlich von den "bei T = 0 schnellsten Photoelektronen" sprechen.

Glücklicherweise gibt es eine Methode, beide Schwierigkeiten sehr elegant zu überwinden: Man schließt von höheren Stromstärken, wo E_th vernachlässigbar ist, auf die Nullstelle bei T = 0; und man trägt (theoriegeleitet) die Wurzel aus der Stromstärke gegenüber U auf. Man erhält dann in guter Näherung eine Gerade, die leicht bis zu I = 0 extrapoliert werden kann. Für Lehrer habe ich das im Artikel Über den Photoeffekt in Schule und Praktikum - die Wurzelmethode gezeigt. Du findest die Methode hier:

Noch einmal für die beiden Methoden zur Bestimmung von h:

• SG 129 Wurzelmethode für h mit einer Fotozelle
• SG 130 Extrapolationsmethode für h mit Leuchtdioden