Beim Fotoeffekt "schlagen" Photonen mit der Energie E_ph aus der Fotokathode Fotoelektronen heraus, indem sie die Austrittsarbeit W_o verrichten und den Rest den Elektronen als kinetische Energie E_kin mitgeben. Mit der Fotozelle misst du angeblich die kinetische Energie E_kin der schnellsten Fotoelektronen, nachdem sie beim Austritt aus der Fotokathode eine bestimmte Austrittsarbeit W_o verrichtet haben. E_kin = E_ph - W_o wird mit der Gegenspannungsmethode oder der Auflademethode gemessen. Die Gegenspannung oder Bremsspannung wird soweit erhöht, bis die "schnellsten Photoelektronen gerade nicht mehr gegen die Bremsspannung anlaufen können". Bei dieser Spannung U_B verschwindet der Photostrom I gerade. Ihre kinetische Energie ist dann in die potenzielle Energie e·U_B umgewandelt worden.

Wie sollte man die kinetische Energie E_kin "der am absoluten Temperaturnullpunkt ( T = 0 ) schnellsten Fotoelektronen" messen? Herunterkühlen der Fotozelle auf T = 0 kommt wohl nicht in Frage.

Also, wie kann man bei endlichen Temperaturen die kinetische Energie E_kin "der am absoluten Temperaturnullpunkt ( T = 0 ) schnellsten Fotoelektronen" bestimmen? Die Theorie des Fotoeffekts bei einer ebenen Fotokathode zeigt, dass abgesehen von den erwähnten Temperatureffekten das U-I-Diagramm im wesentlichen eine Funktion sein sollte, die prop. zu (E_ph-W₀ - e·U)² bzw. (E_kin - e·U)² ist (dieser Ausdruck berücksichtigt den "schrägen Austritt der Fotoelektronen aus der Fotokathode"). Wenn e·U deutlich von E_kin = E_ph - W_o abweicht (E_ph Photonenenergie, W_o Austrittsarbeit), spielen Energien in der Größenordnung von k_B·T keine Rolle mehr. Trägt man also √I gegenüber e·U auf, dann wird man bemerken, dass √I nie 0 wird (Bestätigung der Tatsache, dass es die schnellsten Fotoelektronen nicht gibt). Aber, der U-√I-Graph ist in weiten Bereichen ein Geradenstück, das eine leichte Extrapolation ermöglicht. Wenn man von höheren Strömen I her extrapoliert, findet man eine scheinbare Nullstelle von I, die den Temperatureffekt nicht berücksichtigt, die eine echte Nullstelle wäre, wenn T = 0.

Diese Methode ist frei von Willkür und liefert erstaunlich gute Werte. Im Praktikum einer Universität wurde nach meiner Anregung hin verfahren und h bis auf 0,5 % erhalten (vgl. sonstige Fehlerquellen)!

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Bei der Auflademethode entsteht das gleiche Problem; im Prinzip gibt es Fotoelektronen mit weitgehend beliebiger Energie, die den Kondensator bis zu weitgehend beliebigen Spannungen aufladen müssten, wenn nicht ... ? Ja, wenn nicht der endliche Isolationswiderstand der Fotozelle das verhindern würde. Das führt zu einem weiteren Problem: danach hängt die sich einstellende Aufladespannung also von zwei Größen ab: Von der kinetischen Energie der Fotoelektronen und vom Isolationswiderstand. Offenbar schaffen es die Lehrmittelfirmen, einen Isolationswiderstand zu produzieren, der dieses Problem nicht in Erscheinung treten lässt.

[1] H. Hübel, Über den Photoeffekt in der Schule - Vergleich mit einem festkörperphysikalischen Modell, Praxis der Naturwissenschaften, Teil Physik, 36 (1987), Heft 6, S. 39

[2] H. Hübel: Über den Photoeffekt in Schule und Praktikum - die Wurzelmethode