Ursache der Induktion ist immer die Änderung eines magnetischen Flusses. In vielen Fällen ist dieser proportional zur Stromstärke I, wenn er mittels eines Stroms durch eine Spule erzeugt wird.

Bei der Selbstinduktion dient eine Spule gleichzeitig als felderzeugende Spule und als Induktions-Spule. Fließt nämlich ein sich ändernder Strom I durch die Spule (oberer Graph), so wird ein sich änderndes Magnetfeld B prop. I aufgebaut. Folge des sich ändernden magnetischen Flusses ist eine Induktionsspannung U (unterer Graph). Gemäß der Lenz'schen Regel ist diese so gerichtet, dass sie die Stromänderung zu "bremsen" versucht. Bei einem Einschaltvorgang in einem Stromkreis mit Batterie und Spule ist die Induktionsspannung deshalb zur angelegten Batterie-Spannung entgegengesetzt.

Abb. 1: Wenn es gelingt, einen linear veränderlichen Strom I durch die Spule zu schicken, entsteht eine abschnittsweise konstante Induktionsspannung Uind.

Es stellt sich heraus:

• ein linear veränderlicher Strom hat eine konstante Selbstinduktionsspannung zur Folge (ein solcher Strom ist gar nicht einfach zu erreichen, aber es geht z.B. mit einer so genannten Strompumpe, deren Technik hier nicht interessiert),
• wenn die Stromstärke steigt, hat die Selbstinduktionsspannung umgekehrtes Vorzeichen im Vergleich zur Spannung U_ind beim Fallen der Stromstärke,
• je schneller sich die Stromstärke verändert (je größer ihre Änderungsgeschwindigkeit), desto größer ist der Betrag der Selbstinduktionsspannung U_ind,
• die konstante Steigung ΔI/Δt des t-I-Graphen im jeweiligen Zeitabschnitt ist proportional zur konstanten Selbstinduktionsspannung. Es gilt also

  U_ind prop ΔI/Δt

oder mit der Proportionalitätskonstanten L: 

L ist die Induktivität genannt. Je größer die Induktivität L, desto größer ist der Betrag der Selbstinduktionsspannung /U_ind/ bei einer bestimmten Änderungsgeschwindigkeit der Stromstärke ΔI/Δt. (Auf das Vorzeichen kommt es hier nicht an.)

Die Induktivität L hat die Einheit [L] = 1 V·s/A = 1 H ("Henry").   {Vgl. mit der Einheit der Kapazität:  [C] = 1 A·s/V = 1 F ("Farad")}.

Wenn sich in einer Spule die Stromstärke um ΔI = 1 A in Δt = 1 s ändert, entsteht bei L = 1 H eine Selbstinduktionsspannung von 1 V.

Im Allgemeinen muss die Steigung des t-I-Graphen durch die Ableitung der Stromstärke I nach der Zeit, also dI/dt oder I^· (gelesen I punkt), ersetzt werden. So gilt allgemein:

(Wenn Widerstände im Stromkreis in Reihe mit der Spule liegen, treten zusätzliche Spannungsabfälle auf, auch am Innenwiderstand R_i der Spule. Die Zusammenhänge zwischen Stromstärke und Spannungen sind dann weitaus komplizierter. Die Gesetzmäßigkeit (*) für die Selbstinduktionsspannung bleibt aber bestehen.

Die Selbstinduktionsspannung U_ind zu messen ist dadurch erschwert, dass an der Spule nur die Kombination der Spannungen U_L + R_i ·I abgegriffen werden kann (vgl. Ein-/Ausschaltvorgänge an der Spule). Um U_ind = -U_L (zum Unterschied) zu erhalten, muss R_i ·I extern kompensiert werden, oder es wird durch eine Strompumpe dafür gesorgt, dass trotz Innenwiderstand ein linear veränderlicher Strom fließt.)

Im Allgemeinen ist in diesem Fall die "Grundschaltung" oder eine ihrer Varianten zu verwenden.

Ergebnis einer realen Messung (hier wird die Spannung an der Spule U_L = -U_ind gezeigt), durchgeführt mit einem Messinterface und dem Programm URI.exe:

Video (gif, ca. 10 MB) . Video (avi, ca. 2 MB)

( Juni 2014, ergänzt Dez. 2020 )