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SG017 Energie E

© H. Hübel Würzburg 2013

Arbeit W

Glossar

Physik für Schülerinnen und Schüler

 Impres-sum

Energie ist eine Erhaltungsgröße. D.h., wenn bei einem mechanischen Vorgang eine Größe konstant bleibt, ist das häufig die Energie E, oder aber der Impuls p, wenn es sich um eine vektorielle Größe handelt. Erfahrungsgemäß gilt der Energieerhaltungssatz:

In einem energetisch abgeschlossenen System bleibt die Gesamtenergie konstant (erhalten). 

Die Gesamtenergie setzt sich u.U. aus vielen Energieformen und Einzelenergien in einzelnen Körpern zusammen.

Durch Arbeit, speziell auch durch Verschiebungsarbeit, wird die Energie eines Körpers oder Systems jedoch verändert. Dann bleibt also die Energie nicht erhalten, das System ist energetisch nicht abgeschlossen.

Energie und Arbeit sind sehr eng verwandt. Sie haben auch die gleiche Einheit:   1 N·m = 1 J (Joule) *). Man kann sagen: Arbeit ist die Austauschform der Energie. Umgekehrt wird Energie häufig durch die verrichtete Arbeit definiert:

        Energie ist gespeicherte Arbeit.      

Manchmal sagt man auch etwas vage: Energie kennzeichnet die Fähigkeit eines Körpers, selbst wiederum Arbeit zu verrichten.

Wenn ein Körper z.B. Lageenergie hat, dann kann er diese beim Herabfallen abgeben und mit der frei gewordenen Energie einen anderen Körper anheben, also Arbeit verrichten.

Beim Anheben eines Körpers im Schwerefeld der Erde um die Höhe h muss die Verschiebungsarbeit m·g·h  verrichtet werden. Durch diese Arbeit ist die potenzielle Energie oder Lageenergie EL des Körpers um einen gleichen Betrag vergrößert. Es gilt

   EL = m·g·h   

Lageenergie hat immer nur einen Sinn im Vergleich zu einem vorher gewählten Vergleichsniveau. Wenn jemand behauptet, ein Stein habe die Energie 2 J und ein anderer behauptet, der gleiche Stein habe die Energie 5 J, so können beide doch gleichzeitig Recht haben, weil sie unterschiedliche Vergleichsniveaus gewählt hatten.

Beim Spannen oder Zusammendrücken einer Feder um die Dehnung s muss die Verschiebungsarbeit W = 1/2·D·s2   aufgewendet werden. Sie ist dann in der Feder als Spannenergie Espann

   Espann = 1/2·D·s2    

enthalten.

Beim Beschleunigen eines Körpers der Masse m aus der Ruhe auf die Geschwindigkeit v muss die Arbeit W = 1/2·m·v2 aufgewendet werden. Sie ist dann im Körper als Bewegungsenergie oder kinetische Energie Ekin enthalten und es gilt:

   Ekin = 1/2·m·v2  

Wenn du mit dem Impulsbegriff vertraut bist, kannst du die kinetische Energie auch mit dem Betrag des Impulses ausdrücken. Denn, wenn du mit m erweiterst, erhältst du  Ekin = 1/2m·m2·v2   = p2/2m. Also:

   Ekin = p2 /2m 

Die ersten zwei Energieformen werden auch als potenzielle Energie bezeichnet. Es gibt in der Mechanik und besonders in anderen Gebieten der Physik noch andere Energieformen, z.B. elektrische Energie.

Die Verschiebungsarbeit, die die Reibungskraft verrichtet, wird nicht als mechanische Energie gespeichert. Sie vermindert vielmehr die kinetische Energie und erhöht die innere Energie der beiden reibenden Körper, wie du in der Wärmelehre erfahren wirst.

Wenn man einem Körper z.B. nur Lageenergie zuführen möchte, muss man ausschließen, dass der Körper dabei auch beschleunigt wird. Dazu braucht man eine der Schwerkraft genau entgegengesetzt gleiche Kraft zum Heben, also mit dem Betrag m·g. Wäre die Kraft zum Heben auch nur geringfügig größer, würde der Körper durch den geringen "Kraftüberschuss" auch beschleunigt werden. Bei Kräftegleichgewicht würde sich der Körper dennoch mit konstanter Geschwindigkeit zur größeren Höhe hin bewegen, wenn er nur zu Beginn geeignet angestoßen wurde, evtl. sogar nur ganz leicht.

Wenn am Anfang eines Vorgangs die Energie E1 ist und am Ende E2, hat sich also die Energie um ΔE = E2 - E1 verändert. Diese Energiedifferenz ist gleich der dabei durch eine äußere Kraft verrichteten Arbeit W:

  W = E2 - E1 = ΔE  

Wenn nach dem Vorgang eine größere Energie E2 vorhanden ist (E2 > E1) wurde positive Arbeit W verrichtet, wenn nach dem Vorgang eine geringere Energie E2 vorhanden ist (E2 < E1), wurde negative Arbeit verrichtet. Das ist z.B. bei einem Bremsvorgang der Fall. Durch Reibungsarbeit wird einem bewegten Körper kinetische Energie entzogen, die als innere Energie in den reibenden Körpern (z.B. Fahrzeug und Unterlage) noch vorhanden ist.

*)


 Die Einheit von Energie wie Arbeit ist 1 J = 1 N·m.

1 J ist die Arbeit, die beim Anheben eines Körpers um 1 m durch eine Kraft von 1 N aufgewendet wird.

Bei einem Körper der Masse m = 1 kg ist dazu (bei uns) eine Kraft von  ca. 10 N nötig. Dann wird also die Arbeit W = 10 J verrichtet und als Lageenergie im Körper gespeichert.

Überlege einmal, welche Energie du aufwenden musst, wenn du mit deiner Masse auf einer Treppe 10 m hoch steigst!


Eine andere Energieeinheit ist 1 eV (Elektronvolt). 1 eV ist die Energie, die ein Elektron bei der Beschleunigung aus der Ruhe mit der Spannung U = 1 V aufnimmt. Damit lässt sich sehr leicht rechnen: Nach der Beschleunigung durch die Spannung 50 000 V besitzt es dann also die kinetische Energie 50 000 eV = 50 keV (Kiloelektronvolt).

In großen Beschleunigeranlagen wie beim DESY in Hamburg oder beim CERN bei Genf werden mit großem Aufwand Teilchenenergien bis einigen TeV erzeugt, die helfen sollen, die Natur der Materie zu entschlüsseln (1 TeV = 1 Billion eV; T = "Tera").

Zur Umrechnung:

1 eV = 1,6·10-19 J