Innere Energie U

SG028 Innere Energie U

^© H. Hübel Würzburg 2013

Ein ausgedehnter Körper kann genauso wie ein Massenpunkt potenzielle und kinetische Energie besitzen^*). Wenn du Verschiebungsarbeit verrichtest, kannst du die potenzielle oder kinetische Energie des Körpers als Ganzem ("makroskopische Energie") verändern.

Wenn du aber einen Körper erwärmst, wenn du also Wärmearbeit verrichtest, z.B. indem du den Körper mit einem anderen höherer Temperatur in Kontakt bringst, dann ändert sich i.A. nichts an der potenziellen oder kinetischen Energie des Körpers. Die zugeführte Energie muss anderswo im Körper stecken: in einer Energie, die innere Energie heißt. Eine andere Defnition lautet:

Innere Energie U ist die Energie, die ein Körper hat, der im Schwerpunktssystem ruht.

Jedes Gas, jede Flüssigkeit, jeder Festkörper besteht aus kleinsten Bauteilen (Atome, Moleküle, Ionen, ... ). Sie sind i.A. in unregelmäßiger oder regelmäßiger mehr oder weniger schneller Bewegung und bei Flüssigkeiten und Festkörpern durch Kräfte aneinander gebunden, aber auch auf Abstand gehalten. Die kleinsten Bauteile besitzen für sich kinetische Energie und in vielen Fällen auch potenzielle Energie, die mit den gegenseitigen Kräften zusammenhängt. Diese Energien musst du unterscheiden von der potenziellen und kinetischen Energie des Körpers als Ganzem. In Stößen oder anderen Wechselwirkungen untereinander tauschen die kleinsten Bauteile ihre Energie mit den Nachbarn schnell aus. Einige werden langsamer, einige schneller. Wir könnten nur eine mittlere kinetische oder potenzielle Energie oder Gesamtenergie pro Bauteil für sie angeben, womit der Mittelwert über alle Bauteile des Körpers (Durchschnittswert) gemeint ist.

Wenn du den Körper erwärmst, wächst diese mittlere Energie pro Bauteil. Einige Atome etc. werden sogar langsamer, aber die Mehrzahl wird schneller.

Innere Energie U eines Körpers ist die Summe der kinetischen und potenziellen Energien aller seiner kleinsten Bauteile.

Wenn ein Körper abkühlt, verliert er innere Energie, d.h. im Mittel werden seine kleinsten Bauteile langsamer und auch ihre potenzielle Energie wird im Mittel verkleinert. Energie wird in Form von Wärme nach außen abgegeben.

Die Temperatur des Wärme abgebenden Körpers sinkt dabei. Temperatur kennzeichnet keine Energien, sondern ist ein Maß für den Wärmezustand des Körpers, besser des "thermischen Zustands" des Körpers.

Mit zwei "Modellgasen" mit 3 bzw. 5 Teilchen gleicher mittlerer Energie pro Teilchen kannst du dir die Bedeutung von Temperatur T und innerer Energie U durch einfache Kopfrechnungen klar machen. Verwende dazu einfache, wenn auch unrealistische Zahlenwerte für einen bestimmten Zeitpunkt. (Die Teilchen der 3 Gase stehen höchstwahrscheinlich nicht im thermischen Gleichgewicht.):

		Teilchen 1	Teilchen 2	Teilchen 3	Teilchen 4	Teilchen 5
	Zahl der Teilchen	E_kin + E_pot	E_kin + E_pot	E_{kin +} E_pot	E_kin + E_pot	E_kin + E_pot	Mittlere Gesamtenergie pro Teilchen	Temperatur	Innere Energie U = Summe aller Gesamtenergien
Gas 1	3	1 J + 1 J = 2 J	3,5 J + 2,5 J = 6 J	4,5 J + 5,5 J = 10 J			6 J	gleich	18 J = 6 J * 3
Gas 2	5	1 J + 1 J = 2 J	2 J + 2 J = 4 J	3,5 J + 2,5 J = 6 J	4 J + 4 J = 8 J	4 J + 6 J = 10 J	6 J	gleich	30 J = 6 J * 5
Gas 3	3	1 J + 1 J = 2 J	6,5 J + 5,5 J = 12 J	4 J + 3 J = 7 J			7 J	höher	21 J = 7 J * 3

(Es handelt sich offenbar um keine idealen Gase, da potenzielle Energien vorliegen, die mit den gegenseitigen Kräften zusammenhängen.)

Ein Beispiel:

Bei einem Wasserfall stürzt Wasser aus großer Höhe (h = 50 m) auf eine Wasserfläche. 1 kg Wasser habe kurz vor dem Aufprall eine bestimmte kinetische Energie (ca. 500 J) und eine bestimmte innere Energie. Beim Aufprall brodelt und gischtet es, die Wasserteilchen werden durcheinander gewirbelt. Nach und nach wird die kinetische Energie des gefallenen Wassers umgewandelt in zusätzliche kinetische und potenzielle Energie der Wasserteilchen: nach und nach entsteht aus der kinetischen Energie des gefallenen Wassers zusätzliche innere Energie. Im Beispiel wird die innere Energie um ca. 500 J wachsen. Im Mittel werden jetzt die Wasserteilchen mehr kinetische und potenzielle Energie haben. Mit dem veränderten "thermischen Zustand" ist auch eine erhöhte Temperatur verbunden.

*) Du solltest die potenzielle Energie eines Körpers unterscheiden von der potenziellen Energie der Teilchen, aus denen der Körper zusammengesetzt ist. Die potenzielle Energie eines Körpers bezeichnen wir manchmal als (äußere) potenzielle Energie, weil sie durch äußere Kräfte zustande kommt, die auf den Körper (als Ganzen) wirken. Die potenzielle Energie der Teilchen hängt mit ihren gegenseitigen Kräften zusammen.

( September 2013 )