Die Beschleunigung misst, wie schnell sich die
Geschwindigkeit eines Körpers pro Zeiteinheit ändert. Analog zur
Geschwindigkeit wird für ein genügend kleines Zeitintervall Δt die
Geschwindigkeitsänderung pro Zeiteinheit (also pro s, ... ) gemessen.
Einfach ist es bei linearen (eindimensionalen) Bewegungen: Hier
geht es nur um Änderungen der einen Geschwindigkeitskoordinate v (die
positiv und negativ sein kann). Schau dir das in einem t-v-Diagramm an:
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Es wird ein Zeitintervall der Länge Δt
betrachtet. Dabei ändert sich die Geschwindigkeitskoordinate
(die "Geschwindigkeit") v um Δv.
Der Quotient Δv/Δt (Geschwindigkeitsänderung pro Zeiteinheit)
ist dann gerade die Steigung des t-v-Diagramms.
Die Beschleunigung a (Beschleunigungskoordinate) wird also
als Steigung des t-v-Diagramms gedeutet:
Daraus ergibt sich auch ein Messverfahren. Die Deutung von a
als Steigung des t-v-Diagramms ist für viele
Überlegungen äußerst praktisch. Du brauchst nur feststellen,
ob der t-v-Graph steigt oder fällt; schon kennst du das
Vorzeichen der Beschleunigung (positiv oder negativ).
Positive Beschleunigung a bedeutet: die Geschwindigkeit
wächst, negative Beschleunigung bedeutet: die Geschwindigkeit
nimmt ab. Aber das hat nur indirekt etwas mit Schneller- oder
Langsamerwerden zu tun:
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t-v-Diagramm links:
Im ganzen betrachteten Bereich nimmt die Geschwindigkeit
mit zunehmender Zeit ab. Die Geschwindigkeit ist am größten
zur Zeit 0, und am kleinsten zur Zeit 4 s. Dementsprechend
ist die Beschleunigung negativ. Aber von 0 s bis 2 s wird
der Körper immer langsamer, bis er schließlich bei 2 s
kurzzeitig stehen bleibt. Dann wird der Körper wieder
schneller, wobei er sich in umgekehrte Richtung bewegt. Bei
4 s ist der Körper genauso schnell wie bei 0s, aber er
bewegt sich in entgegengesetzte Richtung.
Messung der Beschleunigung a:
Die Vorzeichen von Δv und Δt ergeben sich, wenn man von A
nach B geht. Beim Weg entgegen der Koordinatenrichtung folgt
ein negatives, mit der Koordinatenrichtung ein positives
Vorzeichen.
Δv ist hier also negativ (-20 m/s), Δt positiv (4 s). Die
Messung von a ist im Bild dargestellt.
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Zur
Steigung
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Gehe immer
von folgendem Durchlaufssinn aus:
Die Hand zeigt nach rechts
in Richtung der Fingerspitzen:
große positive Steigung
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kleine positive Steigung
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Steigung 0
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negative Steigung
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Eine Einheit der Beschleunigung könnte nach der Definition a =
Δv/Δt sein : [a] = 1 km/h / s = 1 km/(h·s). Das wäre sinnvoll,
wenn in 1 s eine Geschwindigkeitsänderung um 1 km/h erfolgen würde.
Die übliche Einheit ist aber [a] = 1 m/s / s = 1 m/s2,
passend zu einem Vorgang, bei dem in 1 s eine Geschwindigkeitsänderung
um 1 m/s erfolgt.
(Mit "Quadratsekunden" hat das nichts zu tun.)
Im Allgemeinen muss man Vektoren
untersuchen:
Es wird ein Zeitintervall der Länge Δt betrachtet. Zu Beginn sei die
Geschwindigkeit v0, am Ende v. Sie hat sich
also um Δv = v - v0 geändert.
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Die Vektoren der Geschwindigkeitsänderung und
der Beschleunigung, Δv und a, sind gleich
gerichtet!
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Der Beschleunigungsvektor a wird dann definiert als
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Beschleunigung ist
Geschwindigkeitsänderung Δv pro Zeitintervall Δt.
Man wählt dazu ein genügend
kleines Zeitintervall Δt, damit man nicht auch noch
Veränderungen des Beschleunigungsvektors a in diesem
Intervall betrachten muss.
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Man kann es auch anders sehen: Δv = a·Δt ist ein zu a
gleichgerichteter Vektor. Der Beschleunigungsvektor a hat also
die gleiche Richtung wie der Vektor der Geschwindigkeitsänderung Δv.
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Bei der einfachsten Kreisbewegung bleibt der
Betrag der Geschwindigkeit konstant, aber die Richtung des
Geschwindigkeitsvektors v ändert sich ständig.
Es entsteht eine Geschwindigkeitsänderung Δv, Folge
eines Beschleunigungsvektors a, der bei einem sehr
kleinen Zeitintervall Δt gleichgerichtet zu Δv ist (Δv
= a·Δt):
nämlich zum Zentrum des Kreises hin!
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Später wirst du auch erfahren, dass Kraft(-vektor) F und
Beschleunigung(-svektor) a gleichgerichtet sind. Die
Beschleunigung a hat immer die gleiche Richtung wie die Kraft
F. Es handelt sich dabei um die Gesamtkraft.
Kannst du eine Beschleunigung spüren? Was
hat Beschleunigung mit Seekrankheit zu tun?
Wie misst dein Handy die Beschleunigung?
Ausblick:
Vielleicht sagst du von einem schnell bewegten Körper,
er "ist beschleunigt". Du hast ja recht: irgendwann in der
Vergangenheit ist er wohl im physikalischen Sinn
beschleunigt worden, damit er sich jetzt schnell bewegen
kann. In der Physik wird der Begriff Beschleunigung aber anders
verwendet. Man sagt "ein Körper wird beschleunigt", und
meint damit, dass der Körper, während er betrachtet wird, seine
Geschwindigkeit ändert, ganz gleich, was in der
Vergangenheit passierte. Wenn du weiterhin von einem
schnell bewegten Körper behauptest, er "ist beschleunigt",
wird dein Lehrer vermutlich heftig protestieren.
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( September 2013 )