Man erwartet, dass die Quantenphysik in die makroskopische Physik mündet, wenn man mikroskopische Systeme vergrößert. Für den Übergang zu klassischen makroskopischen System spielen folgende Gesichtspunkte eine Rolle:

• Eine große Masse makroskopischer Körper führt zu einer kleinen deBroglie-Wellenlänge. Quanteneffekte sind dann nicht zu bemerken
• Dekohärenz sorgt dafür, dass makroskopische Körper in kürzester Zeit aus (quantentheoretisch zu beschreibenden) Überlagerungszuständen in Zustände mit be-stimmten Eigenschaften übergehen.
• In einigen wenigen Fällen wurde der Übergang zu makroskopischen Systemen genauer untersucht: Kohärente Zustände bei Lasermoden, Radiowellen, Phononen (Gitterschwingungen in Festkörpern) und Polaritonen (gekoppelte Zustände von mechanischen und elektromagnetischen Schwingungen in Festkörpern).
• Das Ehrenfest-Theorem lehrt, dass sich die Mittelwerte (Erwartungswerte) von Messgrößen mikroskopischer Systeme unter bestimmten Umständen gleich verhalten wie die entsprechenden Messgrößen makroskopischer Systeme.

Bei kohärenten Zuständen ist klar:

Auch eine große Zahl von Photonen allein schafft nicht den Übergang zur klassischen Physik. Das Argument, dass bei einer großen Zahl N von Teilchen statistische Schwankungen (Faustregel: im Bereich √N) übersehen werden, reicht allein nicht aus, um den Übergang zu erfassen: Die Erwartungswerte der elektrischen oder magnetischen Feldstärke sind in allen Zuständen mit einer be-stimmten Teilchenzahl (Fock-Zustände) immer 0, unabhängig von der Teilchenzahl. Solche Zustände können nie das Verhalten von klassischen Wellen zeigen.

Wie R.J. Glauber aber 1963 zeigte (Nobelpreis 2005), lassen sich klassische elektromagnetische Wellen am besten annähern durch kohärente Zustände mit einer un-be-stimmten Teilchenzahl. Bei ihnen genügt der Erwartungswert der elektrischen oder der magnetischen Feldstärke (E und B) immer dem Verhalten einer klassischen elektromagnetischen Welle. Allerdings, bei kleiner mittlere Photonenzahl N schwanken Messwerte von E und B sehr stark um diesen Mittelwert. Erst, wenn man jetzt zu sehr großen mittleren Photonenzahlen N übergeht, wie das bei einer Lasermode oder einer Rundfunkwelle sinnvoll ist, ist die mittlere quadratische Schwankung klein im Vergleich zum Mittelwert der Feldstärken.  Vergleichbares gilt für die Phase der elektromagnetischen Welle. In einer solchen Situation ist ein quantentheoretisch beschriebener kohärenter Zustand kaum mehr von einer klassischen elektromagnetischen Welle zu unterscheiden.

Ähnliches gilt für andere kohärente Zustände, z.B. für Phononen. Damit lässt sich erstmals ein Zusammenhang zwischen klassischen Gitterschwingungen und Phononenzuständen sehen.

Ehrenfest hatte schon in der Frühzeit der Quantenmechanik eine Folge der Theorie formuliert. Danach verhalten sich Erwartungswerte von Messgrößen eines Quantensystems unter bestimmten Bedingungen wie die klassischen (makroskopischen) Messgrößen. Deshalb z.B. ist die Bewegung eines Elektrons auf einer Kreisbahn (z.B. im Fadenstrahlrohr) korrekt klassisch zu berechnen. Die Quantentheorie würde das gleiche Ergebnis liefern, allerdings nur für die Erwartungswerte der Positionen, um die die QT statistische Schwankungen vorhersagen würde.

M.E. wäre es ein wichtiger Gesichtspunkt bei einer ersten Einführung in Quantenphänomene, wenn man den Schülern/Studenten mitteilen würde, dass (wegen des Ehrenfest-Theorems) für die Erwartungswerte nicht umgelernt werden muss, dass aber die Quantentheorie starke Schwankungen um diese Erwartungswerte vorschreibt, die in vielen Fällen allerdings sogar das dominierende Phänomen sein können, insbesondere, wenn man wenige Teilchen oder "kleine" Messwerte untersucht.