Teilchen mit dem  halbzahligen Spin-Drehimpuls 1/2 · h, 3/2 · h, 5/2 · h, ...  (h = h/(2·π), gesprochen "h quer" ). Pauli entdeckte, dass solche Teilchen mit gleichen Quantenzahlen auf keinen Fall den gleichen Zustand besetzen. Es können also nur die Besetzungszahlen n = 0 und n =1 auftreten, was eine besondere Statistik, die Fermi-Dirac-Verteilung (meist kurz Fermi-Verteilung), bei thermischen Vorgängen erforderlich macht.

Elektronen, Protonen, Neutronen, Neutrinos, ... (jeweils mit Spin-Drehimpuls 1/2 · h) sind also Fermionen, bei Atomen hängt das von der Anzahl der Elektronen in der Hülle und dem "Gesamtdrehimpuls J" ab. Atome sind Fermionen, wenn ihr Gesamtdrehimpuls halbzahlig ist.

Bei Atomen bewirkt diese Eigenschaft von Fermionen, dass maximal 2 Elektronen ein Energieniveau besetzen können, wobei die beiden Elektronen entgegengesetzten Spin-Drehimpuls haben müssen (Pauli-Prinzip).