(1) Es gelingt, einzelne Ionen (und auch Atome) in einer "Falle" (manchmal nach ihrem Erfinder: Paul-Falle) in Ruhe festzuhalten. U.a. kann man daran den Emissionsvorgang von Licht studieren. (2) Man nutzt dazu ein 3-Niveau-System, wie z.B. in den Ionen In+ oder Ba+. Untersucht werden soll der Übergang von E2 nach E0 und umgekehrt. Dieser ist jedoch recht langlebig, d.h. in der Zeiteinheit werden recht wenige Photonen ausgesandt, die leicht übersehen werden. Er wird gewählt wegen der geringen Linienbreite (typisch 1 Hz). Dazu also ein doppelter Trick: a) Man nutzt den "schnellen" Übergang von E0 nach E1 . Das Ion wird durch Laserstrahlung 1 in den Zustand E1 angeregt ("Pumpen"), sendet aber in der Regel nach sehr kurzer Zeit ein Photon aus. Es entsteht Fluoreszenz-Strahlung beim Übergang von E1 nach E0. Die vielen Photonen pro Zeiteinheit sorgen dafür, dass die Fluoreszenz u.U. bereits mit bloßem Augen sichtbar ist, mit Sicherheit aber mit einer empfindlichen CCD-Kamera detektiert werden kann. Man kann den Ionen sozusagen beim Lichtaussenden zuschauen. b) Die Energie der eingestrahlten Laserphotonen für den Übergang E0 => E1 ist etwas geringer als die benötigte Energiedifferenz. Die restliche benötigte Energie holt sich das Ion aus sein kinetischen Energie: Es wird langsamer und lässt sich zwischen den Elektroden der Paul-Falle einfangen. Man beherrscht heute diese "Laserkühlung" so gut, dass man mit der kinetischen Energie des Ions "bis auf wenige Tausendstel K an den absoluten Temperaturnullpunkt herankommt". Um diese Kühlung effektiv durchzuführen braucht man den schnellen Übergang. (3) Dann setzt man noch einen zweiten Laser 2 ein, der auf die Übergangsenergie E0 => E2 abgestimmt ist. In der Regel kann er nichts bewirken, weil die Übergangswahrscheinlichkeit nach E1 viel größer ist als die nach E2. In raren Fällen gelingt jedoch eine Anregung in den Zustand E2. Weil dieser langlebig ist, bricht die Fluoreszenz-Strahlung ab. Erst nachdem zufällig ein Übergang von Zustand E2 in den Grundzustand erfolgt ist, kann Laser1 wieder einen Übergang von E0 nach E1 schaffen. Die Fluoreszenz-Strahlung setzt wieder ein. (4) Die Zahl der Fluoreszenz-Photonen in Abhängigkeit von der Zeit ist in der rechten Graphik links schematisch gezeichnet. Man erkennt die lang anhaltende Fluoreszenzstrahlung, die ganz unregelmäßig unterbrochen wird durch kürzere Perioden, in denen sich das Ion im Zustand E2 aufhält. Fluoreszenzstrahlung ist der Nachweis für das Ion im Grundzustand bzw. in E1. Die Dunkelphase ist ein Indiz für Besetzung des metastabilen Niveaus. Die Linienbreite des Übergangs E0 => E2 ist sehr gering (f typisch 1 Hz). Häufiges Auftreten von Dunkelphasen weist also darauf, dass die Laserfrequenz die Übergangsfrequenz  (E2 - E0)/h gut "getroffen" hat. Das erlaubt präzise Messung der Übergangsfrequenz.

(5) Alle Vorgänge unterliegen dem "objektiver Zufall". Es ist nicht vorhersagbar, wie lange eine Periode der Fluoreszenz oder eine Periode des Aufenthalts in Niveau E2 stattfinden wird. Die Statistik der Zeiten τ3 bzw. τ2 weist auf Exponentialfunktionen hin, mit denen man mittlere Lebensdauern <τ3> = 40 s bzw. <τ2> = 0,13 s (typisch) definieren kann. <τ2> bestimmt die mittlere Zeitdauer der Dunkelphase, <τ3> ihren mittleren Zeitabstand. (6) Mit einem weiteren Trick kann man die Lebensdauer im Niveau E2 noch erhöhen: gestaltet man die Falle als Hohlraumresonator, der so dimensioniert ist, dass er keine Photonen der Energie E2 - E0 aufnehmen kann, wird die Emission erschwert. (7) Lange mittlere Lebensdauer hängt nach der HUR mit einer kleinen Linienbreite zusammen. Für In+ fand Walther und seine Gruppe Δf2 = 1 Hz, während für den schnellen Übergang gilt: Δf1 = 360 kHz. Deshalb ist der Übergang E0 => E2 als "Uhrenübergang" vielleicht einmal die Grundlage einer Atomuhr, die 1000 mal genauer sein wird als die heutigen auf Cs beruhenden Atomuhren. (8) Das exponentielle Gesetz und der objektive Zufall gelten auch für normale Emissionsvorgänge. Dort gilt eine typische mittlere Lebensdauer von 10-8 s. Das exponentielle Gesetz weist darauf hin, dass Anregungszustände "nicht altern": "Jeder stirbt für sich allein."

Sauter Th., Blatt R., Neuhauser W. und Toschek P.E.,Opt. Commun. 60, 287 (1986) Nagourney W., Sandberg J. und Dehmelt H., Phys. Rev. Lett. 56, 2797 (1986): Ba+-Ion Dehmelt, H., EXPERIMENTS WITH AN ISOLATED SUBATOMIC PARTICLE AT REST,  Nobel Lecture (1989) Walther: In+-Ion

(9) Beispiel (nach Walther) In+: Δf2 = 1 Hz, Δf1 = 360 kHz ; sonstige Daten nach der schematischen Zeichnung. Im schematischen Zeitverlauf der Emission sind Zeiten eingetragen, die zufällige Übergangszeiten charakterisieren. Erst ihr zeitliches Mittel gibt die tatsächlichen Lebensdauern, wie sie links oben im Termschema eingetragen sind.

E

1. Trotz seines objektiv zufälligen Ablaufs lässt sich das exponentielle Gesetz bei der Emission von Licht studieren. 2. Es gibt Atome mit sehr langlebigen Zuständen. Mit Hilfe von Hohlraum-Resonatoren kann man die Lebensdauer von manchen Zuständen um viele Größenordnungen steigern. Man erhält dann extrem monochromatisches Licht mit einer extrem geringen Energie- bzw. Frequenz-un-be-stimmtheit, wie es möglicherweise für noch genauere Atomuhren benötigt wird.

Figure 10. Spontaneous decay of Ba ion in metastable D5/2-levcl. Illuminating the ion with a

laser turned close to its resonance line produces strong resonance fluorescence and an easily

+
detectable photon count of I600 photons/xc When later an auxiliary, weak Ba spectral lamp

is turned on the ion is randomly transported into the metastable D5/2 level of 30 sec lifetime and becomes invisible. After dwelling in this shelving level for 30 sec on the average, it drops down to the S1⁄2 ground state spontaneously and becomes visible again. This cycle then repeats. Reproduced from (Nagourney et al. 1986) with permission, copyright American Institute of Physics.