Die Delta-Methode in der Mechanik besteht darin, statt einer globalen Zeitentwicklung, beschrieben durch die Zeitkoordinate t, grundsätzlich von einer Zeitentwicklung in einem Zeitabschnitt Δt = t - t₀ auszugehen. Das wird angewendet in einem Zeitintervall mit einer einheitlichen Bewegungsform, das zur Zeit t₀ beginnt. Statt t wird die Zeitabhängigkeit immer mit dem betreffenden Zeitabschnitt Δt seit Beginn des betreffenden Abschnitts t₀ beschrieben. Entsprechend spielen die Änderungen Δx und Δv die entscheidende Rolle in Verbindung mit den Anfangswerten x₀ und v₀ zu Beginn des betrachteten Intervalls.

Trotz der anfänglich komplizierter erscheinenden Schreibweise sehe ich darin beträchtliche Vereinfachungen:

1. Es wird die klare Rolle der zwei Anfangsbedingungen x₀ und v₀ betont.
2. Man muss nicht umlernen, wenn man von gleichmäßig beschleunigten Bewegungen zu beliebigen Bewegungen übergeht. Die Methode der kleinen Schritte bittet sich direkt mit dem gleichen einfachen Formelapparat an.
3. Die Definition von v = Δx/Δt und a = Δv/Δt für genügend kleine Zeitabschnitte Δt ist naheliegend und dir schnell vertraut. Du brauchst dich nicht mit komplizierten Ausdrücken wie v = (x₂-x₁)/(t₂ -t₁) herumschlagen, die manche anderen Autoren vorschlagen.
4. Aufgaben mit "gestückelten" Bewegungen lassen sich deutlich leichter lösen, weil der Fokus ja von vornherein auf Zeitabschnitte gelegt wurde.

Es macht dir erfahrungsgemäß keinerlei Schwierigkeiten, das Δ wegzulassen, "wenn das Zeitintervall Δt zur Zeit t₀ = 0 beginnt".

Die einzigen zu merkenden Grundgleichungen der Kinematik sind dann:

Grundgleichungen
a = konst.	.   ( a = F/m )
v =  v0 + Δv	Δv = a · Δt
x =  x0 + Δx	Δx = v0 · Δt  +   ½ · a · Δt2

Dabei sind x₀ und v₀ Anfangsort und Anfangsgeschwindigkeit zu Beginn des jeweiligen Zeitabschnitts Δt (siehe hier).

Ein Beispiel dafür, wie mit dieser Methode Aufgaben mit gestückelten Bewegungen leicht zu lösen sind, findest du hier.

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( September 2013 )