Erhaltungssätze sind eine Gruppe von fundamentalen Gesetzmäßigkeiten. Sie sind so grundlegend, dass man sie nicht allgemein beweisen kann. (In der Physik heißt "beweisen" ja "auf etwas Grundlegenderes zurückführen".) Sie konnten immer wieder und wieder überprüft werden; nur in ganz seltenen Fällen zeigte sich eine Abweichung, die aber immer auf neue, bisher nicht berücksichtigte Tatsachen hinwies. Also, wenn man sie richtig anwendet, findet man nie eine Abweichung. Sie heißen so, weil sie immer aussagen, dass eine Größe bei bestimmten Vorgängen konstant, "erhalten" bleibt.

Beispiele:

1. Energieerhaltungssatz (EES)

"Energetisch abgeschlossen" heißt dabei, dass keine Energie nach außen abgegeben wird. Ein System ist energetisch abgeschlossen, wenn nur "konservative Kräfte" wirken. Diese ergeben sich aus einem Potenzial.

Wenn in einem mechanischen System Reibung vorhanden ist, ist die Summe aus kinetischer und potenzieller Energie nicht konstant. Durch Reibung wird Energie nach außen abgegeben. Dennoch gilt der Energieerhaltungssatz, wenn man die Umgebung einbezieht und wenn man eine andere Energieform zur Gesamtenergie hinzunimmt: Innere Energie.

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2. Impulserhaltungssatz (IES)

"Impulsmäßig abgeschlossen" heißt dabei, dass kein Impuls nach außen abgegeben wird. Zur Erinnerung: Wenn ein Körper die Masse m und die Geschwindigkeit v hat, dann besitzt er den Impuls p = m·v. Der Impuls ist wie die Geschwindigkeit ein Vektor. Der IES macht also Aussagen über Beträge und Richtungen.

Ein System ist impulsmäßig abgeschlossen, wenn nur "innere Kräfte" wirken.

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3. Drehimpulserhaltungssatz (DES)

"Drehimpulsmäßig abgeschlossen" heißt dabei, dass kein Drehimpuls nach außen abgegeben wird. Zur Erinnerung: Wenn ein Körper bzgl einer bestimmten Achse, der "Hauptträgheitsachse", das Trägheitsmoment Θ und die Winkelgeschwindigkeit ω, hat, dann besitzt er den Drehimpuls L = Θ·ω. Der Drehimpuls L (häufig auch J genannt) ist wie die Winkelgeschwindigkeit ω ein Vektor. Der DES macht also Aussagen über Beträge und Richtungen.

Ein System ist drehimpulsmäßig abgeschlossen, wenn nur "Zentral-Kräfte" wirken.

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4. Ladungserhaltung

In fortgeschritteneren Physik-Kursen wirst du noch weitere Erhaltungssätze kennenlernen, z.B.:

5. Erhaltung der Baryonenzahl

Baryonen sind die "schweren", d.h. massereichen Teilchen, aus denen z.B. Atomkerne zusammengesetzt sind, oder die bei Stößen von Elementarteilchen entstehen, z.B. Protonen, Neutronen, Mesonen. Sie sind aus Quarks zusammengesetzt.

Beispiel: 

ß-Zerfall eines Neutrons:

n⁰ => p¹ + e^-1 + ν_e⁰ (der Unterstrich sollte ein "Oberstrich" sein, der das Antiteilchen zum Elektron-Neutrino ν_e kennzeichnet)

Die hochgestellten Zahlen kennzeichnen die Ladungen. Ihre Summe ist links wie rechts 0: Erhaltung der Gesamtladung.

Neutron n wie Proton p haben die gleiche Baryonenzahl 1, die übrigen Teilchen die Baryonenzahl 0. Die Summe ist auf beiden Seiten 1, bleibt also erhalten.

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6. Erhaltung der Leptonenzahl

Leptonen sind die "leichten" Teilchen, aus denen die Materie aufgebaut ist, Elektronen und Neutrinos und ihre Antiteilchen.

Wieder zum ß-Zerfall:

Neutron n wie Proton haben die Leptonenzahl 0, das Elektron die Leptonenzahl +1, das Antineutrino die Leptonenzahl -1. Auf beiden Seiten ist die Gesamt-Leptonenzahl 0.

Noch ein Beispiel:, der Zerfall eines Myons. Dabei entstehen u.a. ein Anti-Elektron-Neutrino und ein Myon-Neutrino:

µ^-1 => e^-1 + ν_e⁰ + ν_µ⁰

Myon, Elektron und Myon-Neutrino haben die Leptonenzahl +1, das Anti-Elektron-Neutrino die Leptonenzahl -1. Auf beiden Seiten ist die Summe der Leptonenzahlen +1, bleibt also erhalten. (Es spielt hierfür keine Rolle, dass man oft die Leptonenzahlen von Elektronen inkl. zugehöriger Neutrinos und von Myonen inkl. zugehöriger Neutrinos getrennt zählt.)

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( Juni 2014 )