Ein quantenphysikalisches System wird durch "Zustände" beschrieben.

Ein Zustand ist etwas sehr Abstraktes, das durch eine vollständige Liste aller Eigenschaften beschrieben wird, die ein System tatsächlich in der betrachteten Situation (z.B. Versuchsanordnung) besitzt. Ein Zustand ist sozusagen die Zusammenfassung aller tatsächlichen Eigenschaften des betrachteten Systems in der betrachteten Situation. Das setzt voraus, dass das System in diesen Zustand vorher "präpariert" worden ist, z.B. durch eine bestimmte Versuchsanordnung, die nur Teilchen mit bestimmten Eigenschaften durchlässt. Komplementäre Messgrößen können nicht gleichzeitig einen Zustand beschreiben.

Beispiele für Zustände:

• Zur Beschreibung eines Systems mit einem einzigen freien Teilchen genügt z.B. die Angabe der Teilchenzahl (also 1), seines Impulses und seines Drehimpulses (inkl. seines Spins). Dann ist gleichzeitig durch den Zustand festgelegt, dass Impuls und Drehimpuls des Teilchens be-stimmt sind. Da dann der Ort völlig un-be-stimmt ist, ist der Ort keine Eigenschaft des Teilchens in diesem Zustand (Ein-Teilchen-Zustand mit be-stimmtem Impuls und Drehimpuls).
• Das freie Teilchen hätte im Prinzip auch so präpariert werden können, dass es einen be-stimmten Ort besitzt. Dann wird der Zustand des Systems beschrieben durch die Teilchenzahl (wieder 1), den Ort und den Drehimpuls des Teilchens. In diesem Fall handelt es sich um einen Zustand mit be-stimmter Teilchenzahl (1), be-stimmtem Ort und be-stimmtem Drehimpuls. Da der Impuls in diesem Fall völlig un-be-stimmt ist, ist der Impuls keine Eigenschaft des Systems in diesem Zustand (Ein-Teilchen-Zustand mit be-stimmtem Ort und Drehimpuls).
• Das freie Teilchen hätte auch so präpariert werden können, dass seine Wahrscheinlichkeitsverteilung unter Einhaltung der Heisenbergschen Un-be-stimmtheitsrelation (HUR) auf einen bestimmten Orts- und Impulsbereich konzentriert ist. Dann wird der Zustand des Systems beschrieben durch die Teilchenzahl (wieder 1), die Impuls-Verteilung und die Orts-Verteilung. Kurzzeitig ähnelt ein solcher Zustand dem eines klassischen Teilchens, das sich mit einer bestimmten Geschwindigkeit in eine bestimmte Richtung bewegt. Messungen würden einen ungefähr be-stimmten Ort und ungefähr be-stimmten Impuls ergeben. Die Ähnlichkeit verschwindet aber nach kurzer Zeit, weil dann das zugehörige Wellenpaket "auseinander geflossen" ist, d.h. dass dann der Zustand auch nicht mehr durch einen ungefähren Ort und eine ungefähre Geschwindigkeit (Impuls) beschrieben werden kann.