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Typisch ist der Doppelspaltversuch mit klassischen Schall-,
Wasser- oder Lichtwellen. In erster Näherung überlagern sich dabei die
beiden Wellen durch Spalt A und Spalt B. Das Betragsquadrat
(Amplitudenquadrat) der überlagerten Welle bildet die "Intensität", die
Minima oder Maxima aufweist. An der Stelle eines Minimums heben sich die
beiden Wellen gegenseitig auf, an der Stelle eines Maximums verstärken
sie sich (destruktive bzw. konstruktive Interferenz).
Bei Wasserwellen beobachtet man an der Stelle eines Minimums ständige
Ruhe der Wasseroberfläche, während an der Stelle eines Maximums maximale
Schwankungen der Wasseroberfläche zu sehen sind. Ursache der Interferenz
sind Phasenunterschiede zwischen den sich
überlagernden Wellen, die beim Durchtritt durch die Spalte und die
unterschiedlichen Weglängen zum Beobachtungspunkt entstehen (Welleninterferenz).
Auch bei Quantenobjekten (z.B. Elektronen, Atome,
Photonen) beobachtet man Minima und Maxima. Sie ähneln sehr stark
den Minima und Maxima bei der Welleninterferenz, unterscheiden sich aber
deutlich. Diese Einteilchen-Interferenz findet immer dann statt,
wenn zwischen zwei oder mehr klassisch denkbaren Möglichkeiten nicht
unterschieden wird.
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Im Versuch von Tonomura
(1989) wird mit Elektronen die Entstehung einer
Interferenzfigur auf einem Schirm gezeigt.
Statt eines Doppelspalts verwendete er
allerdings wie Möllenstedt ein
elektronenoptisches Biprisma. Vgl. Text
und Video von Hitachi und Artikel
Science Web (daraus ist das nebenstehende Bild).
Vgl. auch das Video
Im Unterschied zu einem klassischen
Doppelspalt-Versuch (mit Laserlicht etwa) baut sich bei den
hier beschriebenen Versuchen eine Interferenzfigur erst allmählich
mit zunehmender Teilchenzahl auf. Während man klassisch die
Interferenzfigur durch ein Diagramm darstellen kann für die
Abhängigkeit der gemessenen Lichtintensität (Energie
pro s pro m2) von der Position auf dem Schirm quer
zur optischen Achse, erhält man hier eine entsprechende
Darstellung erst, wenn man die Anzahl der nachgewiesenen
Teilchen pro s und m2 bei hoher mittlerer
Teilchenzahl aufträgt.
An diesem Versuch erkennt man ganz klar den
Unterschied zwischen Einteilchen- und Welleninterferenz:
Die einzelnen Teilchen werden an statistisch verteilten Orten
nachgewiesen. Bereits für einzelne
Teilchen bestehen aber Maxima und Minima für die Nachweiswahrscheinlichkeit.
Erst mit zunehmender Versuchsdauer oder Zahl der
nachgewiesenen Teilchen wird allmählich die Interferenzfigur
erkennbar. Bei Welleninterferenz entsteht immer das ganze
Interferenzbild auf einmal, wenn auch evtl. mit sehr kleiner
Intensität.
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2012 wurde ein entsprechender Versuch mit Molekülen
veröffentlicht ( https://www.scinexx.de/news/technik/forscher-filmen-wellen-verhalten-von-molekuelen/;
siehe auch: T. Juffmann et al, DOI:
10.1038/NNANO.2012.34). Verwendet wurden sehr langsame Moleküle
aus bis zu 114 Atomen. Es waren besondere Moleküle, die bei Beleuchtung
mit einem Laser zur Abgabe von Licht angeregt wurden (Fluoreszenz). Sie
traten durch ein optisches Gitter und wurden dann auf einen Schirm
nachgewiesen. Mittels eines hochauflösenden Fluoreszenzmikroskops sah
man dann das allmähliche Entstehen der Interferenzfigur - angeregt durch
Laser-Lichtblitze - aus lauter einzelnen Nachweisen.
In der Schrödinger-Theorie kann man die Lage der Minima und
Maxima und die Wahrscheinlichkeitsverteilung bei der Einteilchen-Interferenz
ebenfalls mit Wellen (mit Wellenfunktionen) berechnen. Die
Wellenfunktionen sind aber keine Wellen im uns umgebenden Anschauungsraum,
sondern in einem abstrakten Konfigurationsraum.
Sie sind komplexwertig, also nicht direkt messbar. Erst ihr
Betragsquadrat ist messbar. Es ist ein Maß für die
Wahrscheinlichkeitsdichte. Die Lage der Minima und Maxima ergibt sich
wie bei der Welleninterferenz, wenn man den Teilchen mit dem
einheitlichen Impuls p (bei Masseteilchen p = m·v) die
deBroglie-Wellenlänge λ = h/p zuordnet mit dem Planck'schen
Wirkungsquant h.
Warnung: M.E.
sollte man weder von "fliegenden" noch "auftreffenden" Teilchen
sprechen, schon gar nicht von "aufschlagenden", weil damit assoziiert
wird, dass die (Quanten-)Teilchen von irgendwoher kamen, sogar eine
Geschwindigkeit hatten und jetzt auf den Schirm irgendwo, an einem
be-stimmten Ort, "aufknallen". Wir wissen: Ein (Quanten-) Teilchen
kann nicht gleichzeitig einen Ort und eine Geschwindigkeit haben. Wenn
ein Teilchen irgendwo nachgewiesen wurde, kann niemand sagen, woher
und mit welcher Geschwindigkeit es kam. Eine Frage danach wäre für ein
(Quanten-)Teilchen sinnlos, weil nicht beantwortbar.
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( August 2015 )