Wenn ein Massenpunkt eine gleichförmige Kreisbewegung um ein Zentrum durchführt, vollzieht er eine volle Umdrehung in einer Umdrehungszeit T. Sein Fahrstrahl überstreicht dabei einen Winkel φ = 2·π. Es liegt nahe, eine Winkelgeschwindigkeit zu definieren als überstrichener Winkel pro Zeiteinheit:

Die Einheit der Winkelgeschwindigkeit ist

[ω] = 1/s

Eine Winkelgeschwindigkeit 628 s^-1 bedeutet, dass der Fahrstrahl in 1 s den Winkel φ = 628 ≈ 10·2·π überstreicht. Er führt dann also in 1 s 10 Umdrehungen durch.

1/T heißt auch Frequenz f und es gilt: ω = 2·π·f. Also bedeutet f = 10 s^-1, dass in 1 s 10 Umdrehungen erfolgen. In der Technik ist eher ein verwandter Begriff in Gebrauch: die Umdrehungszahl als Zahl der Umdrehungen pro Sekunde oder pro Minute.

Der Vektor der Winkelgeschwindigkeit hat den Betrag ω = 2·π/T. Seine Richtung steht senkrecht auf der Bahnebene der Kreisbahn nach einem Rechtshandsystem: Wenn die Finger der rechten Hand in Drehrichtung zeigen, zeigt der Daumen die Richtung des Vektors der Winkelgeschwindigkeit an.

Ganz entsprechend der Beschleunigung a bei einer linearen Bewegung (a = v^· = Δv/Δt) wird bei einer nicht gleichförmigen Kreisbewegung eine Winkelbeschleunigung (als Vektor) definiert:

ω^· = Δω/Δt (gelesen "omega Punkt")

Auch bei der Rotation eines starren Körpers spielen beide Begriffe eine wichtige Rolle. Die Richtung des Vektors der Winkelgeschwindigkeit stimmt dort mit der Drehachse überein.

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( Oktober 2013 )