| Dabei ist klar:
- Es gibt zwei
Spannungsbegriffe:
- Bei Vorliegen eines elektrischen
Potenzialfelds (rot E = 0) wird die Potenzialdifferenz
des Punktes A im Vergleich zu Punkt B als Spannung von A
gegenüber B bezeichnet (zweideutig oft auch Spannung
zwischen A und B).
- Bei Vorliegen eines elektrischen
Wirbelfelds (rot E =/= 0 ) gibt es eine Ringspannung
(Umlaufspannung). Im Falle eines Potenzialfelds ist die
Ringspannung 0. Auch falls dem Wirbelfeld ein
Potenzialfeld überlagert ist, ist die Ringspannung =/=
0.
- Aus didaktischen Gründen kann es sinnvoll
sein, vor der allgemeineren Spannungsdefinition die "Spannung
einer Stromquelle" als eigenen vorläufigen
Spannungsbegriff zu definieren. Als EMK
ist diese in der Regel in der Definition der Ringspannung
enthalten, als Kondensatorspannung, z.B., in der Definition
der Potenzialdifferenz.
- Im Falle des Spannungsabfalls an einem
stromdurchflossenen Widerstand ist die Spannung die
Folge eines Stroms, nicht seine Ursache. Der
theoretische Überbau würde hier von Oberflächenladungen
sprechen, die der einsetzende Strom schafft.
- Alle Fälle lassen sich gemeinsam
definieren mit Hilfe der Verschiebungsarbeit W
durch eine äußere Kraft Fext gegen die elektromagnetische
Feldkraft F (Fext = - F,
falls durch Fext keine kinetische Energie
zugeführt wird) bei Verschiebung einer Ladung Q von
einem Punkt P2 zum Punkt P1.
(Damit dabei das vorhandene elektrische Feld nicht verändert
wird, verwendet man meistens eine kleine Probeladung Q.)
Alternativ
kann die Spannung auch direkt über die
elektromagnetische Feldkraft F = - Fext
definiert werden.
-
Vereinheitlichung des Spannungsbegriffs:
| Wenn man eine Arbeit W21
(Wext,21) verrichten muss, um eine
Ladung Q durch eine äußere
Kraft Fext vom
Punkt P2
zum Punkt P1
zu verschieben (ohne kinetische Energie
zuzuführen), dann herrscht an
P2
im Vergleich zu P1 eine Spannung
|
Falls bei der Verschiebung auf beliebigen
Wegen von P2 nach P1
sich stets die gleiche Spannung ergibt, liegt ein Potenzialfeld
vor, und die Spannung U hängt eng mit der Potenzialdifferenz
des Punktes P2 im Vergleich zu Punkt P1
zusammen.
Die elektromagnetische Feldkraft F
ist häufig die elektrische Kraft F =
Q · E, kann aber auch
die magnetische Lorentzkraft enthalten. Im ersten Fall
gilt:
.....................................
1...........................1
2
U 12 = Wext,21
/ Q = ∫ Fext
· dl /Q = - ∫
F · dl /Q =
∫ E
· dl
.....................................
2 ..........................2
1 |
(In den Integralgrenzen müssten jeweils P1
und P2 stehen statt
1 und 2.)
-
Spannung ist damit so etwas wie "spezifische
Arbeit", also Arbeit pro Ladungseinheit,
Arbeit die aufzuwenden ist bzw. modifiziert, Arbeit, die
vom Feld verrichtet wird. Sie ist eine Folge des
herrschenden elektrischen Feldes. So wird es sinngemäß
auch in der DIN-Vorschrift DIN
1324 für industrielle bzw. technische Anwender
formuliert:
Das Linienintegral der elektrischen
Feldstärke, das von einem Anfangspunkt 1 zu einem
Endpunkt P2 einer Wegkurve s erstreckt wird,
heißt elektrische Spannung (an der Stelle P2
im Vergleich zur Stelle P1, oder kurz:
Spannung zwischen den beiden Punkten):
Im Falle einer Ringspannung fallen
die Punkte P1 und P2
zusammen (und U ist trotzdem von 0 verschieden, anders als
im Potenzialfeld). In dieser Definition ist es also offen,
ob es sich um eine wegunabhängige Spannung handelt
(eine Potenzialdifferenz) oder eine wegabhängige
Spannung wie in den Fällen, wo eine nicht
verschwindende Ringspannung (Umlaufspannung)
vorliegt, z.B. bei der Induktion.
- Wichtige Anwendungsfälle in der Schulphysik
(vor allem elektromagnetische Induktion, streng
genommen auch der stationäre Strom in einem geschlossenen Gleichstromkreis,
hier aber weniger wichtig) beruhen gerade auf dem elektrischen
Wirbelfeld. Eventuelle überlagerte Potenzialfelder
spielen in diesen Fällen keinerlei energetische Rolle, weil
ihr Beitrag zur Ringspannung gerade 0 ist.
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