Das schwingungsfähige System, nennen wir es zukünftig "Pendel",
besitzt mindestens eine Eigenfrequenz f0 mit der
Kreisfrequenz ω0. Es ist in der Regel gedämpft, so dass seine
anfängliche Energie nach einigen Schwingungen in Form von Wärme nach
außen verloren geht.
Aufgabe des "Erregers" ist es, die verloren gegangene Energie
periodisch zu ersetzen.
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Einschwingvorgang:
Wenn die Eigenschwingung abgeklungen ist,
wird die gesamte zugeführte Energie/Leistung P zur Erhöhung
der Amplitude verwendet.
Dargestellt sind hier Geschwindigkeit v und
Kraft F, mit der der Erreger an der Aufhängung zieht (unten
links). Das Produkt beider ist die Leistung (Energie pro s;
oben links dargestellt), die vom Erreger an das Pendel
übertragen wird (rot), oder die vom Pendel an den Erreger
zurückgegeben wird (grün). Rechts ist gezeigt, wie sich
Geschwindigkeit v und Auslenkung x im Laufe einer Periode
verändern. Erst allmählich nähert sich die "Spirale" einer
stabilen Kreisbahn mit konstantem Radius und verrät
dann konstante Amplitude (und Energie).
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Unmittelbar nach Verbindung zwischen Pendel und Erreger
entsteht ein Einschwingvorgang, der häufig außer acht gelassen
wird. Ein ruhendes Pendel beginnt dann allmählich mit immer größerer
Amplitude zu schwingen. Ein bereits in einer Eigenschwingung
schwingendes Pendel erlebt einen evtl. recht komplizierten
Einschwingvorgang, bei dem Eigenschwingung und erzwungene Schwingung
zunächst überlagert sind. Aber die Eigenschwingung wird nach einiger
Zeit weggedämpft, so dass nur noh die erzwungene Schwingung
"überlebt". In beiden Fällen gilt: Maximale Amplitude ist erreicht,
wenn die in einer Periode verloren gegangene Energie durch den Erreger
gerade wieder ganz ersetzt wird. Die dann folgende erzwungene
Schwingung verändert sich nicht mehr, solange Erreger, Kopplung und
Pendel unverändert bleiben. Das ist die Situation, die in der Regel
betrachtet wird. Man nennt sie die "stationäre Schwingung".
Deswegen schwingt ein Pendel nach Abklingen des
Einschwingvorgangs immer mit der Erregerfrequenz f, ganz gleich,
welche Eigenfrequenz f0 es besitzt. Aber je nach
Erregerfrequenz f finden teilweise dramatische Veränderungen der
Amplitude A statt. Sie werden durch die Resonanzkurve
beschrieben.
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( September 2013 )