Fasst man die (zeitabhängige) Schrödinger-Gleichung als eine Art
Wellengleichung auf, dann sind ihre Lösungen Wellen. Im Fall der
1-Teilchen-Schrödinger- Gleichung bei Vernachlässigung des Spins
wären sie Wellen in einem dreidimensionalen Raum. Die Wellenfunktion
für ein 1-Teilchen-Problem hat z.B. folgende Form:
Ψ (x,t) ("Psi"). x ist
dabei nicht die Teilchenkoordinate - die kann es ohne eine Messung ja nicht
geben - , sondern der Ort, an dem Wahrscheinlichkeiten berechnet oder Messungen
durchgeführt werden sollen.
Ihre Lösungen sind aber nicht als realistische Wellen aufzufassen.
Deshalb werden sie Wellenfunktionen genannt. Für diese Auffassung
- keine realistische Wellen - gibt es viele Gründe:
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Im Falle der n-Teilchen-Schrödinger-Gleichung sind ihre Lösungen
"Wellen" in einem 3 x n-dimensionalen Raum, wenn der Elektronenspin wieder
vernachlässigt wird. D.h. es handelt sich nicht um Wellen
im Anschauungsraum sondern in einem
abstrakteren Raum. Nur im Fall eines Teilchens ist dieser Raum genauso wie
der Anschauungsraum dreidimensional.
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Ihre Werte sind in der Regel komplexe Zahlen. Messgrößen dagegen
haben als Werte immer reelle Zahlen.
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Eine Wellenfunktion ist i.A. nicht direkt messbar. Als komplexwertige
Größe kann sie das ja auch nicht sein.
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Der Kollaps der Wellenfunktion bei einer Messung
wird zur leicht verständlichen Denknotwendigkeit. Es ist dann nichts
Geheimnisvolles dabei, weil nicht erklärt werden muss, wie nach
einer Ortsmessung die Information "Teilchen hier gemessen" instantan ins
ganze Weltall transportiert werden müsste.
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Es gibt andere gleichwertige Formulierungen der Quantentheorie, die ohne
solche Wellen auskommen. In der Heisenberg-Formulierung
("Heisenberg-Bild") werden direkt Erwartungswerte von
Messgrößen studiert ohne "Umweg" über die Wellenfunktion
der Schrödinger-Formulierung, welche dennoch in vielen Fällen
äußerst nützlich ist.
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Man kommt nicht zu neuen Erkenntnis, wenn man daran glaubt, dass die
Wellenfunktion realistisch wäre.
Die Wellenfunktionen als physikalische Lösungen der
Schrödinger-Gleichung haben nur einen Sinn, nämlich Vorhersagen
zu machen für die Wahrscheinlichkeit des Eintretens be-stimmter
Messwerte. |
Bei Licht übernimmt die quantentheoretisch abgeänderte elektrische
Feldstärke E(x,t) die Rolle der Wellenfunktion [genaugenommen
das Vektorpotential A(x,t) als Operator] .