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© H. Hübel Würzburg 2005

Einige Grundlagen der Elektrizitätslehre

Themen

Stromstärke und Spannung

Stromstärken und Spannungen in Widerstandsnetzwerken

Pullup- und Pulldown-Widerstand

Leistung

Zahlensysteme, insbesondere Binärzahlen

Vorsichtsmaßnahmen

1. Stromstärke und Spannung

Stellen Sie sich vor, Sie sitzen an einem Leiter, durch den ein elektrischer Strom fließt, (in Metallen meistens Elektronen, die entgegengesetzt zur Stromrichtung fließen). Sie zählen dann die Ladungen, die pro Sekunde an Ihnen vorbei durch den Leiter fließen.

Die Stromstärke ist ein Maß für die Zahl der Ladungen, die pro Sekunde vorbeifließen. Bei einem konstanten Strom ist Stromstärke genauer  die Ladungsmenge Q, die pro Zeiteinheit vorbeifließt, also I = Q/t.

Die Einheit der Stromstärke ist   [I]   =  1 A.

Ströme gibt es nur in geschlossenen Stromkreisen. Im Stromkreis hängt die Stromstärke ab von der Spannung der Stromquelle ("Pumpenstärke") und vom Widerstand im Stromkreis, durch den sich die Ladungen "hindurchquälen" müssen.

Eine Stromstärke in einem geschlossenen Stromkreis wird gemessen, indem man den Stromkreis unterbricht und an der Unterbrechungsstelle ein Amperemeter einbaut. Damit dieses die Stromstärke möglichst wenig verändert, sollte sein Widerstand möglichst klein sein. Weil eben ein Amperemeter den Strom nicht begrenzt, ist es auch bei Fehlschaltungen extrem gefährdet: Verbinden Sie zwei Punkte, zwischen denen eine Spannung liegt, nie mit einem Amperemeter! Den Kurzschluss würde es nicht überleben!


2. Unter Spannung versteht man zunächst eine Eigenschaft der Stromquelle, nämlich - ganz inoffiziell - ihre "Pumpenstärke". Eine Stromquelle mit größerer Spannung ("Pumpenstärke") kann durch denselben Stromkreis einen größeren Strom hindurchpumpen.

Die Einheit der Spannung ist  [U] = 1 V.

In der Elektronik bzw. Robotik werden meistens Spannungen von 5 V oder 12 V verwendet. Diese sind für den Menschen natürlich völlig ungefährlich.

2. Dann bedeutet Spannung aber auch "Spannungsabfall". Dieser tritt an stromdurchflossenen Widerständen auf. Nach dem Ohmschen Gesetz gilt nämlich für die Spannung U am Widerstand R: U = R.I.

Eine Spannung besteht immer nur zwischen 2 Punkten, genauer: an einem Punkt gegenüber einem zweiten. Sie wird gemessen, indem man diese zwei Punkte mit den beiden Polen des Spannungsmessers verbindet. Ein Spannungsmesser kann so - bei geeignetem Messbereich - nicht gefährdet werden, weil ein Spannungsmesser möglichst großen Innen-Widerstand haben soll.

3. Drittens spricht man auch von der "Spannung eines Punktes". Bei dieser Sprechweise müsste es Ihnen zunächst den Magen umdrehen, weil Spannung ja immer nur einen Sinn hat zwischen zwei Punkten. In der Elektronik legt man aber üblicherweise für die ganze Schaltung einen Punkt als gemeinsamen Vergleichspunkt fest. Er wird "Masse" (englisch: ground, grnd oder grd, oder auch common/COM) genannt. Alle Spannungen werden dann gegenüber dieser Masse gemessen. Es erübrigt sich dann, auf diesen - selbstverständlichen - Bezugspunkt immer hinzuweisen; deswegen spricht man schlampig von der Spannung eines Punktes (und meint: gegenüber Masse). Die offizielle Bezeichnung der "Spannung eines Punktes" ist Potential. Stets handelt es sich aber um die Spannung des Punktes im Vergleich zur (gegenüber der) Masse .

In der Elektronik besitzen 2 Potentialwerte eine besondere Bedeutung:

Dass hier ein kleiner Spielraum von Spannungswerten vorhanden ist, liegt am verwendeten Silizium-Halbleiter-Material für die Chips und an Bauteile-Toleranzen. Die Schaltungstechnik kommt damit gut zurecht, doch muss man sich Maßnahmen zur Eindeutigkeit überlegen. Bei "unsauberen" Signalen, bei denen erst allmählich ein Anstieg von 0 V auf 5 V oder erst allmählich ein Abfall von 5 V auf 0 V erfolgt, hat man selbst durch eine geeignete Schaltung dafür zu sorgen, dass die Spannung bereits bei einer kleinen Abweichung von 0 V schlagartig auf 5V ansteigt, entsprechend beim Abfall. Eine elektronische Schaltung, die dafür sorgt, heißt "Schmitt-Trigger". Manche Mikrocontroller haben bei ihren Ein/Aus-Ports Schmitt-Trigger bereits eingebaut. Andernfalls müssen Sie selbst für einen solchen sorgen.


3. Stromstärken und Spannungen in Widerstandsnetzwerken

Es gibt vier einfache Regeln:

Rreihe = R1 + R2

1/Rparallel = 1/R1 + 1/R2


[Image]Fließt Strom durch die 3 in Reihe geschalteten Widerstände, so entstehen Spannungsabfälle an den einzelnen Widerständen. Bei bestimmten Widerständen ergeben sich z.B. die Spannungsabfälle der Zeichnung. Von D auf C fällt die Spannung (gegenüber A) von 12 V auf 8 V ab; der Spannungsabfall am Widerstand beträgt 4 V. Von C nach B fällt die Spannung (gegenüber A) von 8 V auf 3 V ab; der Spannungsabfall am Widerstand beträgt 5 V. Es verbleibt dann der Spannungsabfall zwischen A und B von 3 V.

Unterbricht man den Stromkreis, z.B. an der Stelle C, dann kann kein Strom mehr fließen. Es kommt zu keinen Spannungsabfällen mehr. Im Vergleich zu A haben dann D und C (oben) die Spannung 12 V ( so als wären sie direkt miteinander verbunden). A, B und C(unten) haben dann die Spannung 0 V im Vergleich zu A. Entsprechend haben die Punkte B(oben) , C und D die Spannung 12 V gegenüber A, wenn der Stromkreis bei B unterbrochen wird. Besser sagt man: B(oben), C und D haben das Potential 12 V (im Vergleich zu A mit dem Potential 0 V).


In der nebenstehenden Schaltung sieht man einen Pullup- und Pulldown-Widerstand an je einem Eingangsport 1. Der Pullup-Widerstand  "zieht das Potential des zugehörigen Ports auf 5 V hoch". Der Port kann durch einen Schalter (mechanischer oder Transistorschalter) auf Massepotential  ( 0 V) heruntergezogen werden. Der Port kann so feststellen, ob der Schalter geöffnet oder geschlossen ist. Bei einem Pullup-Widerstand von typisch 4,7 kOhm fließt dann zwar ca. 1 mA zur Masse ab. Das ist aber unerheblich.

Entsprechend wird der Eingangsport 2 durch einen Pulldown-Widerstand auf seinen Normalzustand 0 V herunter gezogen. Durch einen Schalter kann er aber auch auf 5 V gelegt werden; bei richtiger Steuerung des Ports sollte der Pulldown-Widerstand den Port nicht schädigen. Man zieht aber häufiger Pullup-Widerstände vor. Manchmal können diese auch softwaremäßig im Prozessor zugeschaltet werden (wie bei den AVR) Prozessoren. (In AVISE-FORTH: PBHI bzw. PBLO)

Bemerkenswert in diesem Zusammenhang ist wieder, dass man das Potential des Ports (seine Spannung gegenüber Masse) willkürlich (auf 5 V oder 0 V) einstellen kann. Ohne Beschaltung ist oft der Schaltzustand undefiniert, zufällig ist der Port dann manchmal auf 5 V, manchmal auf 0 V Potential, schon kleine statische Ladungen auf dem Porteingang können dessen Potential zufällig verändern. Durch Pullup- oder Pulldown-Widerstände stellt man ein eindeutiges Potential ein. Mit einem Port ohne Pullup- oder Pulldown-Widerstände kann man deshalb eine Schalterstellung nicht zuverlässig feststellen.

Manche Mikrocontroller haben eingebaute Pullup-Widerstände an ihren Eingangsports, manche haben Pullup-Widerstände, die sich softwaremäßig zuschalten lassen (AVR!), manche erfordern von außen zugeschaltete Widerstände.

Fast immer werden Pullup-Widerstände bevorzugt.


Leistung

Ein Bauteil, an dem die Spannung U liegt, und durch das der Strom I fließt, nimmt  die Leistung P auf mit P = U.I .

Eine rote Leuchtdiode mit U = 1,6 V und I = 10 mA, alles typischen Werten, nimmt so eine Leistung P = 1,6 V. 10-2 A = 16 mW auf und strahlt den größeren Teil davon wieder in Form von Licht ab. Typische Widerstände in der Elektronik sind für eine Belastbarkeit von 1/10 W ausgelegt.

Im Roboter-Bau ist lediglich die Leistungsaufnahme der Motoren problematisch. Ein Kleinmotor mit I = 200 mA bei 5 V nimmt immerhin 1 W auf. Dabei ist aber zu beachten, dass er noch mehr Leistung aufnimmt, wenn er viel mechanische Leistung abgeben muss, oder wenn er gar angehalten wird, z.B. bei Richtungsumkehr. Bei einem Innenwiderstand von z.B. 4 Ohm fließen dann immerhin 1,25 A durch ihn und die Leistungsaufnahme beträgt 6 W. Das ist zu vergleichen mit der Leistungsaufnahme eines Elektronik-Lötkolbens von z.B. 16 W. Soviel Leistung bzw. soviel zugehörigen Strom wird häufig das Netzteil nicht liefern können. Es "bricht dann die Spannung des Netzteils zusammen", und es wird ein Reset ausgelöst.


Vorsichtsmaßnahmen

Die verwendeten IC-Bausteine sind meistens CMOS-Bausteine. Diese sind sehr empfindlich gegen elektrostatische Aufladungen. Sie können bereits durch die Aufladungen unserer Kleidung zerstört werden, wenn wir die Anschlüsse mit den Fingern berühren. Deshalb werden folgende Vorsichtsmaßnahmen empfohlen: