Wenn zwischen zwei Messgrößen, z.B. t und x,  ein linearer Zusammenhang besteht, kannst du das in einem t-x-Diagramm mit einem Blick feststellen: Es ergibt sich eine Gerade, bei einer direkten Proportionalität sogar eine Ursprungsgerade.

Bei allen anderen Zusammenhängen kannst du der Auftragung vielleicht eine Vermutung über den Zusammenhang erkennen, aber damit nicht beweisen. Aber es besteht kein Grund, aufzugeben.

Nimm an, das t-x-Diagramm zeige eine gekrümmte Kurve durch den Koordinatenursprung. Sie könnte zu einer Parabel 2., 3. oder sonstiger Ordnung gehören. Du vermutest aber, es könnte eine Parabel 2. Ordnung sein. Es könnte also gelten: x prop. t². Na ja, wenn du auf beiden Seiten die Wurzel bildest, hast du √x prop. t. Du trägst also √x gegenüber t auf. Wenn du jetzt eine Ursprungsgerade erhältst, war deine Vermutung richtig, und es gilt x prop. t². So könntest du auch bei anderen Potenzgesetzen vorgehen.

Oder nimm an, das t-x-Diagramm zeige eine gekrümmte Kurve im 1. Quadranten, wobei die x-Werte für wachsende t-Werte immer kleiner werden. Du vermutest, dass es sich um eine indirekte Proportionalität handeln könnte, wobei also x prop. 1/t gilt. Na ja, trage doch einfach x gegenüber von τ = 1/t auf. Wenn sich jetzt eine Ursprungsgerade ergibt, weißt du dass x prop. τ ist, also auch x prop. 1/t.

Im Bedarfsfall könntest du die beiden Verfahren in vielen Fällen sicher verallgemeinern.

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( September 2013 )