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SG125 Pauli-Prinzip

Quantenteilchen

Glossar

Physik für Schülerinnen und Schüler

Klassische Teilchen können in weiten Grenzen jeden beliebigen Zustand einnehmen. Es ist z.B. denkbar, dass alle (klassisch betrachteten) Elektronen aus einer Elektronenkanone nach Durchlaufen eines Geschwindigkeitsfilters die gleiche Geschwindigkeit v (und auch sonst alle Eigenschaften gemeinsam) haben.

Bei einer bestimmten Klasse von Quantenteilchen, bei so genannten Fermionen, ist das anders. Fermionen haben einen "halbzahligen" Spin (1/2 h, 3/2 h, ... ). Man sagt "Fermionen mögen sich nicht", d.h. einen Zustand mit be-stimmten Quantenzahlen (wie Energie, Drehimpulsorientierung im Magnetfeld, ... ) kann höchstens ein Fermion besetzen.

Elektronen sind Fermionen. Beim Aufbau der Elektronenhülle von Atomen muss man sich also vorstellen, dass erst das tiefste Energieniveau (Einteilchenzustand) mit dem Drehimpuls (Spin) - 1/2 h besetzt wird, dann das gleiche Energieniveau, aber mit Spin 1/2 h, dann das nächsthöhere Energieniveau mit dem tiefsten Drehimpuls, der gleiche Energiezustand mit dem nächsthöheren Drehimpuls, usw. Die Überlegung führt zum Schalenmodell für Atome. Die charakteristischen Eigenschaften von Metallen haben damit zu tun, dass wegen des Pauli-Prinzips sehr viele verschiedene Energieniveaus besetzt werden müssen, während die wichtigen physikalischen Effekte vor allem in der Nähe des (relativ hochenergetischen) Fermi-Niveaus stattfinden.

(In der Chemie betrachtet man gleichwertig oft nur die Energieniveaus, die dann doppelt besetzt werden, einmal mit Spin -1/2 h, dann mit Spin 1/2 h.)

Beim Geschwindigkeitsfilter kann man sich vorstellen, dass die einzelnen Elektronen das Filter unabhängig voneinander durchlaufen, dass sie nicht einem gemeinsamen Zustand angehören. Deswegen verhindert das Pauli-Prinzip nicht, dass alle Elektronen mit der gleichen Geschwindigkeit passieren. Es ist so, als würde jedes einzelne Elektron für sich "austesten", ob es durch das Filter hindurchkommt.

Es gibt eine andere Klasse von Quantenteilchen, so genannte Bosonen. Bosonen haben einen "ganzzahligen" Spin (0 h, 1 h, 2 h, ... ). Man sagt "Bosonen mögen sich besonders gern", d.h. sie besetzen mit Vorliebe den gleichen Zustand. Photonen sind z.B. Bosonen.


Der Spin eines Quantenteilchens ist ein besonderer Drehimpuls. Ein Spin ist eine klassisch nicht existierende Eigenschaft von Quantenteilchen, die sich nur durch die relativistische Quantenphysik erklären lässt. Man hätte ihr deshalb auch jeden beliebigen Namen geben können. Deshalb braucht man nicht versuchen, sie sich anschaulich vorzustellen.

Manchmal liest man, dass es sich beim Spin um den "Eigendrehimpuls" handle, der durch die Rotation des Elektrons um seine Symmetrieachse zustande komme. Es schadet nichts, wenn du dir damit den Spin plausibel machst. Da denkt man wohl an einen rotierenden Tennisball, bei dem auch die Bezeichnung Spin verwendet wird (diesmal klassisch aufgefasst). Aber wie sollte ein Teilchen wie das Elektron, das keine Ausdehnung hat, eine Drehung durchführen? (Vorsichtiger müsste man sagen, dass der Elektronenradius, wenn er existiert, kleiner als jede heute messbare Größe ist.)

das Filter: Merkwürdigerweise heißt es "der Kaffeefilter", aber "das (technische) Filter". Etwas Ähnliches kennst du vom Wort "Schild": Es heißt "das Wirtshausschild", aber "der Schild" eines Ritters, "das Gehalt", das ein Beamter jeden Monat erhält, aber "der Gehalt" eines Buches an interessanten Geschichten.

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( Juni 2014 )