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SG097b Wie hängt die Spannenergie nach dem Hooke'schen Gesetz von der Dehnung s ab?

Energie

potenzielle Energie

Glossar

Physik für Schülerinnen und Schüler

In einer Feder kann Energie gespeichert werden, indem die entspannte Feder gedehnt oder gestaucht wird.

Bei einem Federpendel kann der Zusammenhang zwischen Spannenergie Esp und Dehnung s (wenn die Feder gestaucht ist, soll die Dehnung s negativ sein) einer Feder experimentell untersucht werden. Die Ruhelage entspricht einer entspannten Feder. Die Auslenkung aus der Ruhelage ist die Dehnung s, die mit dem Lineal gemessen wird. Um die Spannenergie zu messen, wird sie in kinetische Energie umgewandelt, die durch die Geschwindigkeit v und die Masse m gemessen wird. Der Versuch zeigt: Die Dehnung s ist zur maximalen Geschwindigkeit v proportional. Deshalb hängt die Spannenergie genauso von der Dehnung s ab, wie die kinetische Energie von der maximalen Geschwindigkeit v:

Durch die farbigen Plättchen wird der Abstand von der Ruhelage (die Dehnung s) in gleichen Schritten geändert. Durch die Lichtschranke wird die Geschwindigkeit v beim Durchgang durch die Ruhelage gemessen und auf dem Bildschirm angezeigt, wenn s = 0.

Es muss gelten:             Esp prop. s2 ,  genauso wie Ekin prop. v2 .

Genauere Untersuchungen zeigen:

   Esp = D/2·s2  

mit der Federhärte D. Doppelte Dehnung s gehört zur 4-fachen Spannenergie.

Dehnt man eine Feder, so wird die aufzuwendende Verschiebungsarbeit ganz als Spannenergie in der Feder gespeichert. Berücksichtigt man, dass die dehnende Kraft F = D·s dabei nicht konstant ist, kommt man auch theoretisch auf diese Beziehung.