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SG087 Erhaltungssätze

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Schülerglossar 

Physik für Schülerinnen und Schüler

Erhaltungssätze sind eine Gruppe von fundamentalen Gesetzmäßigkeiten. Sie sind so grundlegend, dass man sie nicht allgemein beweisen kann. (In der Physik heißt "beweisen" ja "auf etwas Grundlegenderen zurückführen".) Sie konnten immer wieder und wieder überprüft werden; nur in ganz seltenen Fällen zeigte sich eine Abweichung, die aber immer auf neue, bisher nicht berücksichtigte Tatsachen hinwies. Also, wenn man sie richtig anwendet, findet man nie eine Abweichung. Sie heißen so, weil sie immer aussagen, dass eine Größe bei bestimmten Vorgängen konstant, "erhalten" bleibt.

Beispiele:

1. Energieerhaltungssatz (EES)

In einem energetisch abgeschlossenen System bleibt die Gesamtenergie konstant.

"Energetisch abgeschlossen" heißt dabei, dass keine Energie nach außen abgegeben wird. Ein System ist energetisch abgeschlossen, wenn nur "konservative Kräfte" wirken. Diese ergeben sich aus einem Potenzial.

Wenn in einem mechanischen System Reibung vorhanden ist, ist die Summe aus kinetischer und potenzieller Energie nicht konstant. Durch Reibung wird Energie nach außen abgegeben. Dennoch gilt der Energieerhaltungssatz, wenn man die Umgebung einbezieht und wenn man eine andere Energieform zur Gesamtenergie hinzunimmt: Innere Energie.

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2. Impulserhaltungssatz (IES)

In einem impulsmäßig abgeschlossenen System bleibt der Gesamtimpuls konstant.

"Impulsmäßig abgeschlossen" heißt dabei, dass kein Impuls nach außen abgegeben wird. Zur Erinnerung: Wenn ein Körper die Masse m und die Geschwindigkeit v hat, dann besitzt er den Impuls p = m·v. Der Impuls ist wie die Geschwindigkeit ein Vektor. Der IES macht also Aussagen über Beträge und Richtungen.

Ein System ist impulsmäßig abgeschlossen, wenn nur "innere Kräfte" wirken.

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3. Drehimpulserhaltungssatz (DES)

In einem drehimpulsmäßig abgeschlossenen System bleibt der Gesamtdrehimpuls konstant.

"Drehimpulsmäßig abgeschlossen" heißt dabei, dass kein Drehimpuls nach außen abgegeben wird. Zur Erinnerung: Wenn ein Körper bzgl einer bestimmten Achse, der "Hauptträgheitsachse", das Trägheitsmoment Θ und die Winkelgeschwindigkeit ω, hat, dann besitzt er den Drehimpuls L = Θ·ω. Der Drehimpuls L (häufig auch J genannt) ist wie die Winkelgeschwindigkeit ω ein Vektor. Der DES macht also Aussagen über Beträge und Richtungen.

Ein System ist drehimpulsmäßig abgeschlossen, wenn nur "Zentral-Kräfte" wirken.

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4. Ladungserhaltung

Die Gesamtladung eines Systems bleibt konstant, wenn Ladungen weder zu- noch abfließen.

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5. Erhaltung der Baryonenzahl

Baryonen sind die "schweren", d.h. massereichen Teilchen, aus denen z.B. Atomkerne zusammengesetzt sind, oder die bei Stößen von Elementarteilchen entstehen, z.B. Protonen, Neutronen, Mesonen. Sie sind aus Quarks zusammengesetzt.

Bei kernphysikalischen Vorgängen bleibt die Gesamt-Baryonenzahl konstant.

Beispiel: 

ß-Zerfall eines Neutrons:

n0 => p1 + e-1 + νe0 (der Unterstrich sollte ein "Oberstrich" sein, der das Antiteilchen zum Elektron-Neutrino νe kennzeichnet)

Die hochgestellten Zahlen kennzeichnen die Ladungen. Ihre Summe ist links wie rechts 0: Erhaltung der Gesamtladung.

Neutron n wie Proton p haben die gleiche Baryonenzahl 1, die übrigen Teilchen die Baryonenzahl 0. Die Summe ist auf beiden Seiten 1, bleibt also erhalten.

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6. Erhaltung der Leptonenzahl

Leptonen sind die "leichten" Teilchen, aus denen die Materie aufgebaut ist, Elektronen und Neutrinos und ihre Antiteilchen.

Bei kernphysikalischen Vorgängen bleibt die Gesamt-Leptonenzahl konstant.

Wieder zum ß-Zerfall:

Neutron n wie Proton haben die Leptonenzahl 0, das Elektron die Leptonenzahl +1, das Antineutrino die Leptonenzahl -1. Auf beiden Seiten ist die Gesamt-Leptonenzahl 0.

Noch ein Beispiel:, der Zerfall eines Myons. Dabei entstehen u.a. ein Anti-Elektron-Neutrino und ein Myon-Neutrino:

µ-1 => e-1 + νe0 + νµ0

Myon, Elektron und Myon-Neutrino haben die Leptonenzahl +1, das Anti-Elektron-Neutrino die Leptonenzahl -1. Auf beiden Seiten ist die Summe der Leptonenzahlen +1, bleibt also erhalten. (Es spielt hierfür keine Rolle, dass man oft die Leptonenzahlen von Elektronen inkl. zugehöriger Neutrinos und von Myonen inkl. zugehöriger Neutrinos getrennt zählt.)

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( Juni 2014 )