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SG053 Potenzial- und Wirbelfeld

elektromagnetisches Feld

Induktion

Glossar

Physik für Schülerinnen und Schüler

Ein Feld, wie etwa das elektrische Feld E, übe auf einen Körper eine Kraft F aus, hier also F = q·E mit der elektrischen Ladung q. Um den Körper gegen diese Feldkraft zu verschieben ohne ihm kinetische Energie zuzuführen (ohne ihn zu beschleunigen) muss man eine äußere Kraft Fext aufwenden, die zu F genau entgegengesetzt gleich ist, also Fext  = - F. Für die Verschiebung von Punkt P1 zu P2 ist dann eine Verschiebungsarbeit W nötig.

Beim elektrischen Feld muss für die Verschiebung einer positiven Ladung q (sie heißt oft Probeladung) näher an den positiven Pol heran bzw. entgegengesetzt zur Feldrichtung eine positive Verschiebungsarbeit aufwenden. Führt man die positive Probeladung wieder zurück, näher an den negativen Pol heran, muss negative Verschiebungsarbeit "verrichtet" werden, d.h. es wird Energie vom Feld abgegeben.

Es gibt einen Sonderfall, nämlich, dass für jede beliebige Verschiebung von P1 nach P2, ganz gleich auf welchem Weg, stets dieselbe Arbeit aufgewendet werden muss. Man sagt, die Verschiebungsarbeit sei "wegunabhängig". Dann wird Energie vom gleichen Betrag frei, wenn die Ladung ohne Beschleunigung von P2 nach P1 zurückgeführt wird. Für den Weg von P1 über P2 nach P1 zurück wird dann insgesamt keine Verschiebungsarbeit aufgewendet: W = 0. In diesem Sonderfall nennt man das Feld ein Potenzialfeld. Nur dann lässt sich jedem Punkt, relativ zu einem festen Vergleichspunkt, eindeutig eine Energie zuordnen, eine potenzielle Energie, und ein Potenzial Φ(P2) = W/q, wenn W die aufzuwendende Arbeit für die Verschiebung vom Vergleichspunkt zum Punkt P2 ist.

      In einem Potenzialfeld ist die Verschiebungsarbeit für einen geschlossenen Weg = 0.    

Ein solches Feld heißt auch "konservatives Feld". Trotz einer Verschiebung auf einem geschlosssenen Weg bleibt die Energie konstant ("erhalten" = "konserviert"). Es hat keine geschlossenen Feldlinien. In der Elektrostatik ist das für das elektrische Feld tatsächlich der Fall.

Ist die Verschiebungsarbeit von einem Punkt zu einem anderen dagegen wegabhängig, lässt sich einem festen Punkt keine eindeutige potenzielle Energie zuordnen. Die Verschiebungsarbeit von einem Punkt P1 über einen Punkt P2 zu P1 zurück ist dann von 0 verschieden. Man hat bzgl. des verschobenen Körpers/Teilchens zwar wieder die Ausgangssituation erreicht, aber dafür musste Energie aufgewendet werden, oder es wurde Energie gewonnen. Das ist z.B. bei der elektromagnetischen Induktion für das elektrische Feld der Fall. Das Feld nennt man dann ein Wirbelfeld. Ein Potenzialfeld ist demgegenüber "wirbelfrei".

   Nur in einem wirbelfreien Feld kann man ein Potenzial oder eine potenzielle Energie definieren, also z.B. in der Elektrostatik.    

Ein Wirbelfeld hat oft geschlossene Feldlinien, wie etwa das elektrische Feld, das den Kern eines Transformators (bei der Induktion) umgibt. Auch das Magnetfeld (die Flussdichte B) ist immer ein Wirbelfeld mit geschlossenen magnetischen Feldlinien. Es gibt aber auch Überlagerungen von einem Potenzialfeld und einem reinen Wirbelfeld ohne geschlossene Feldlinien, wenn z.B. das Feld auf einen bestimmten Raum begrenzt ist. "Queränderung" ist eher ein Kennzeichen eines Wirbelfelds als geschlossene Feldlinien.

Wenn ein Potenzialfeld vorliegt, kann man eine Spannung über die potenzielle Energie definieren ("gewöhnliche Spannung"), in der Elektrostatik z.B. Allgemein dagegen wird Spannung als Arbeit pro Ladungsmenge definiert. Wenn ein Wirbelfeld vorliegt, ist eine Ringspannung oder Umlaufspannung die entscheidende Größe. Auch sie wird als Arbeit pro Ladungsmenge definiert, diesmal aber für einen geschlossenen Weg. Bei der Induktion sollte man mit der Ringspannung argumentieren.