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SG020 Anfangsbedingungen

Kausalität

Methode der kleinen Schritte

Glossar 

Physik für Schülerinnen und Schüler

Ein punktförmiger Körper kann ruhen oder eine (Translations-)Bewegung ausführen. Ein ausgedehnter Körper kann zusätzlich noch eine Drehung um seinen Schwerpunkt (Rotationsbewegung) ausführen. Häufig kann man einen realen Körper zu einem punktförmigen Körper idealisieren. Man stellt sich dabei vor, dass die gesamte Masse des Körpers im Schwerpunkt konzentriert sei.

Dementsprechend ist der Bewegungszustand eines punktförmigen Körpers durch die zwei Angaben, Ort und Geschwindigkeit zu einem bestimmten Zeitpunkt t, vollständig bestimmt (im Allgemeinen sind das jeweils Vektoren). Die Beschleunigung a ist andererseits durch die wirkende Kraft F und die Masse m bestimmt.

Um den Zeitverlauf der Bewegung eines punktförmigen Körpers zu beschreiben, braucht man für einen Anfangszeitpunkt t0 den Anfangsort und die Anfangsgeschwindigkeit. Das sind also im eindimensionalen Fall zwei Koordinaten-Angaben (x0 und v0), im Allgemeinen zwei Vektoren (x0 und v0), die so genannten Anfangsbedingungen.

Mit Hilfe des 2. Newton'schen Gesetzes lässt sich, ausgehend von den Anfangsbedingungen x0 und v0 (bzw.  von den Vektoren x0 und v0), die Bewegung, also Ort und Geschwindigkeit, für jeden beliebigen Zeitpunkt t berechnen, solange Kraft und Masse bekannt sind.

(Kausalität)

Bei mehr Körpern müsste man für dieses Programm von jedem Körper die zwei Anfangsbedingungen kennen.

Probleme entstehen, wenn die Anfangsbedingungen  prinzipiell nicht genügend genau angegeben werden können, wie etwa in der Atomphysik bzw. Quantenphysik, oder wenn man die Anfangsbedingungen nicht von allen Körpern (Teilchen) kennt (weil sie zuviele sind, wie etwa bei den Atomen eines Gases), oder wenn sich winzig kleine Messfehler in den Anfangsbedingungen sehr stark auf das Ergebnis der Rechnungen auswirken (Chaostheorie!). Das letzte ist vor allem eine Frage des wirkenden Kraftgesetzes.

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( September 2013 )