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SG015 Impuls

Geschwindigkeit

Energie

Glossar

Physik für Schülerinnen und Schüler

Elastische Stöße von Körpern, z.B. von Gleitern auf der Luftkissenfahrbahn, lassen sich nur dann quantitativ erklären, wenn neben der Energie eine weitere Erhaltungsgröße angenommen wird, der Impuls, für den ein Erhaltungssatz gilt:

        In einem impulsmäßig abgeschlossenen System ist der Gesamtimpuls konstant.      

Das gilt, wenn im System höchstens innere Kräfte wirken. Der Gesamtimpuls setzt sich u.U. aus vielen Einzelimpulsen in einzelnen Körpern zusammen. Im Unterschied zur Energie ist der Impuls ein Vektor. Bei linearen (eindimensionalen) Bewegungen steckt, ähnlich wie bei Geschwindigkeiten, die Richtungsinformation ganz in einer Impulskoordinate mit beiden möglichen Vorzeichen. Positiver Impuls hängt dann z.B. mit einer Bewegung nach rechts, negativer Impuls mit einer Bewegung nach links zusammen. Ein System ist impulsmäßig abgeschlossen, wenn keine äußeren Kräfte wirken.

Impulse bei einem Stoß:

Der anfängliche Impuls p (dargestellt durch den Vektorpfeil) ist mit einer Bewegung nach rechts verbunden. Nach dem Stoß bewegen sich beide Körper: der Körper mit der kleinen Masse wird "reflektiert", hat dann also einen umgekehrt gerichteten Impuls p'. Der Körper mit der großen Masse wird beschleunigt und hat dann einen Impuls P' in ursprünglicher Bewegungsrichtung.

Die Summe beider Impulse nach dem Stoß ist gleich dem anfänglichen Impuls.

Bei inelastischen Stößen ist der Energieerhaltungssatz verletzt, wenn man nur mechanische Energien betrachtet: Beim Stoß wird kinetische Energie in innere Energie der Stoßpartner umgewandelt. Der Impulserhaltungssatz gilt dagegen.

Teilchen und Körper mit Masse können einen Impuls besitzen, aber auch die elektromagnetischen Felder, die z.B. mit der Ausbreitung von Licht verbunden sind. Hier hat der Impuls nichts mit einer Masse zu tun.

Wenn aber das Teilchen oder der Körper eine nicht verschwindende Masse besitzt, gibt es bei kleinen Geschwindigkeiten einen einfachen Zusammenhang mit der Geschwindigkeit:

   p = m·v    (*)

Impuls p und Geschwindigkeit v haben immer gleiche Richtung. Der Betrag des Impulses ist umso größer, je größer die Masse oder je größer der Betrag der Geschwindigkeit ist. Wenn für dieses Teilchen der Impulserhaltungssatz gilt, ist die Geschwindigkeit nach Betrag und Richtung konstant. Das ist eine Aussage des Trägheitsgesetzes.

Eine äußere Kraft dagegen verändert den Impuls eines Teilchens oder Systems. Es gilt dann

   Fext = Δp/Δt 

Dabei ruft die Kraft Fext im Zeitintervall Δt eine Impulsänderung &Deltap hervor. Das ist eine verallgemeinerte Form des 2. Newton'schen Gesetzes, wie du erkennst, wenn du bei konstanter Masse m für p das Produkt m·v einsetzst.


Nicht nur Teilchen (klassische Teilchen und Quantenteilchen) können einen Impuls besitzen, auch Wellen. Eine klassische elektromagnetische Welle kann z.B. Impuls auf ein Metallplättchen übertragen. Das geschieht z.B. bei einer evakuierten Radiometer-Mühle (bei den üblicheren gasgefüllten sind die Verhältnisse etwas anders). Trifft bei einem solchen Radiometer Licht auf die blanke Seite eines Flügels, wird Impuls übertragen und der Flügel bewegt sich von der blanken Seite weg (zur geschwärzten Seite hin).

Der Lichtdruck auf den Staub eines Kometen infolge der elektromagnetischen Lichtwelle ist einer der Gründe für den Schweif des Kometen. Wegen des Lichtdrucks auf die Raumstation ISS muss ihr Kurs von Zeit zu Zeit korrigiert werden.

Wie eine Kraft und damit ein Kraftstoß bzw. eine Impulsänderung auf eine Metallplättchen übertragen wird, lässt sich klassisch mit der Lorentz-Kraft erklären: Der elektrische Vektor der elm. Welle verschiebt freibewegliche Elektronen im Metall entgegengesetzt zum elektrischen Feld. Es kommt zu einem elektrischen Strom in Richtung des Felds. Da der magnetische Vektor des elm. Felds senkrecht zum elektrischen schwingt, sind die beiden Voraussetzungen für eine Lorentz-Kraft erfüllt: elektrischer Strom und Magnetfeld senkrecht dazu. Es kommt zu einer Lorentz-Kraft senkrecht zu beiden Richtungen, also in Ausbreitungsrichtung der elektromagnetischen Welle.


Hinweis:

Bei Geschwindigkeiten, die mit der Lichtgeschwindigkeit c vergleichbar sind, ist die Gesetzmäßigkeit durch eine etwas kompliziertere zu ersetzen:

 p = m0/√[1 - (v/c)2]·v    

Manchmal wird auch heute noch die Ansicht vertreten, man solle doch die obige Impulsformel (*) in allen Fällen beibehalten, indem man eine relativistische, bewegte Masse m definiert durch m = m0/√[1 - (v/c)2]. Hier ist m0 die so genannte Ruhemasse.

Photonen, mit denen man auch die Ausbreitung von Licht beschreiben kann, haben die Energie E und eine Ruhemassse 0; der zugehörige Betrag des Impulses ist dann p = E/c, wobei c die Lichtgeschwindigkeit ist. Früher war es üblich, über E = m·c2 eine Photonenmasse zu definieren, also m = E/c2. Dann gilt p = E/c = E·c/c2 = m·c. Die Ähnlichkeit mit (*)  wurde als eine Rechtfertigung für die Definition der Photonenmasse angesehen. Es steckt sonst keine Physik dahinter.

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( September 2013 )