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SG009a Winkelgeschwindigkeit ω und Winkelbeschleunigung

Geschwindigkeit

Rotation eines starren Körpers

Glossar

Physik für Schülerinnen und Schüler

Wenn ein Massenpunkt eine gleichförmige Kreisbewegung um ein Zentrum durchführt, vollzieht er eine volle Umdrehung in einer Umdrehungszeit T. Sein Fahrstrahl überstreicht dabei einen Winkel φ = 2·π. Es liegt nahe, eine Winkelgeschwindigkeit zu definieren als überstrichener Winkel pro Zeiteinheit:

   ω = 2·π/T  

Die Einheit der Winkelgeschwindigkeit ist

[ω] = 1/s

Eine Winkelgeschwindigkeit 628 s-1 bedeutet, dass der Fahrstrahl in 1 s den Winkel φ = 628 = 10·2·π überstreicht. Er führt dann also in 1 s 10 Umdrehungen  durch.

1/T heißt auch Frequenz f und es gilt: ω = 2·π·f. f = 10 s-1 bedeutet also, dass in 1 s 10 Umdrehungen erfolgen. In der Technik ist eher ein verwandter Begriff in Gebrauch: die Umdrehungszahl als Zahl der Umdrehungen pro Sekunde oder pro Minute.

Der Vektor der Winkelgeschwindigkeit hat den Betrag ω = 2·π/T. Seine Richtung steht senkrecht auf der Bahnebene der Kreisbahn nach einem Rechtshandsystem: Wenn die Finger der rechten Hand in Drehrichtung zeigen, zeigt der Daumen die Richtung des Vektors der Winkelgeschwindigkeit an.

Ganz entsprechend der Beschleunigung bei einer linearen Bewegung wird bei einer nicht gleichförmigen Kreisbewegung eine Winkelbeschleunigung (als Vektor) definiert:

ω * = ω · = Δω/Δt (gelesen "omega Punkt")

Auch bei der Rotation eines starren Körpers spielen beide Begriffe eine wichtige Rolle. Die Richtung des Vektors der Winkelgeschwindigkeit stimmt dort mit der Drehachse überein.

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( Oktober 2013 )