Ein Strom von Teilchen falle in y-Richtung auf ein Beugungsgitter in der x-z-Ebene mit beliebig vielen Schlitzen im Abstand d ein. Das Gitter ist also perfekt periodisch in z-Richtung.

Die Translationsinvarianz in z-Richtung bei Translationen um die Strecke d ist verbunden mit bestimmten "erlaubten" Impulswerten (Merkregel: Bei der Translation um d folgt aus der Invarianz von sin(2π·d/λ):  d/λ muss n ε Z sein, also mit p_z = h/λ):

Das sind solche Impulswerte, bei denen das Gitter invariant erscheint. Falls Kleinwinkelnäherung erlaubt ist, ergeben sich - klassisch gesprochen - aus den beiden Impulskomponenten "Ablenkungs"winkel α = p_z/p_y = n  h/(d · p_y)

Bei einer Wellenbetrachtung der Gitterbeugung hätte man für die Lage der Maxima erhalten:   α = n· λ/d  = n·h/(d·p_y)   n ε Z wegen p_y =  h/λ , also den gleichen Ausdruck.

Bei einer endlichen Ausdehnung in z-Richtung ist das Gitter nicht exakt periodisch; deswegen sind auch andere Querimpulse möglich, die zu einer Verbreiterung der Linien führen, wie es in der Realität auch beobachtet wird.

Es kann also keine Rede davon sein, dass durch das Wellenphänomen Gitterbeugung zwangsläufig auf einen "Wellencharakter" von Teilchen geschlossen werden müsse.