Erfahrungsgemäß sind bestimmte Paare von Messgrößen A und B zu Eigenschaften eines Teilchens, die klassisch denkbar sind, in der Mikrophysik nicht gleichzeitig messbar. Solche Messgrößen sind z.B. eine Ortskoordinate, z.B. x, und die zugehörige Geschwindigkeitskoordinate, im Beispiel also v_x,  bzw. die zugehörige Impulskoordinate, im Beispiel also p_x . Die Polarisation eines Photons bzgl. gegeneinander geneigter Polarisationsfilter ist ein anderes Beispiel.

Auch alle Bemühungen Einsteins, hieraus eine Unvollständigkeit der gegenwärtigen Quantentheorie abzuleiten, sind fehlgeschlagen. U.a. auch deswegen wurde diese Erfahrungstatsache als grundlegendes Merkmal der Quantenphysik aufgefasst. Weil es so grundlegend und ausnahmslos gültig ist, wird es manchmal noch schärfer formuliert, nämlich, dass ein Teilchen solche nicht gleichzeitig messbaren Eigenschaften nicht gleichzeitig besitzt, oder noch schärfer, dass es in der Quantenphysik keine Objekte gibt, die solche Eigenschaften gleichzeitig besitzen.

Nicht-gleichzeitige Messbarkeit komplementärer Größen ist einer der Grundfakten (Axiome) der Quantenphysik. Für Paare komplementärer Größen gilt eine Heisenberg'sche Un-be-stimmtheitsrelation (HUR).

Andere Beispielpaare solcher nicht gleichzeitig messbarer (komplementärer) Messgrößen sind:

• Unterschiedlich orientierte Spin-Komponenten, also S_z, S_y und S_x eines Elektrons,
• Durchtrittsort z und Quer-Impuls p_z des Doppelspalts,
• bei einer Kreisbewegung: Bahndrehimpuls J (senkrecht zur Bahnebene) und Drehwinkel φ,
• Gesamt-Energie und kinetische (oder auch potentielle) Energie eines Elektrons, z.B. auch im H-Atom,
• zueinander senkrechte Komponenten der elektrischen Feldstärke E und der magnetischen Feldstärke B
• Bei der Emission von Photonen aus einem Atomkern (γ-Zerfall):  atomarer Rückstoß des aussendenden Atoms ("der" - im Jargon mancher Physiker (Paul) - "auf die Teilchennatur des Lichts hinweise") und eine Interferenz ("die" - entsprechend - "nur als Folge der Wellennatur des Lichts verstanden werden kann").
• bei Licht Amplitude (bzw. Photonenzahl) und Phase.

Weil ein (Quanten-)Teilchen niemals gleichzeitig Ort und Geschwindigkeit (Impuls) haben kann, kann es auch keine "Bahn" besitzen. Als "Bahn" bezeichnet man die Aufeinanderfolge von Punkten längs denen sich ein klassisches Teilchen im Laufe der Zeit bewegen würde. Für jeden solchen Punkt müsste dann gleichzeitig Ort und Geschwindigkeit festgelegt sein. Vielleicht erinnern Sie sich an eine Karikatur, mit der man diesen Sachverhalt illustrieren wollte. Man sieht dort einen Skifahrer, der einen Baum passiert hat. Das Fehlen einer Bahn am Baum vorbei wird dort symbolisiert, indem zwei Skispuren, eine links und eine rechts am Baum vorbei, gezeichnet sind. Ich halte eine solche Karikatur für irreführend, weil man so annehmen könnte, dass es sogar zwei Bahnen gäbe, dass der Skifahrer gleichzeitig links wie rechts am Baum vorbeiführe. In Wirklichkeit hat es keinen Sinn, von einem Ort zu sprechen, wenn er nicht gemessen ist.

(Ergänzungen 2018)